刘夕庆

　　对称走入科学与绘画

　　对称在人类思想史上占有非常重要的地位，科学家在研究中自然而然地加以运用，画家们也不例外，因为这会让画面更加美妙。在自然科学领域，对称意味着某种变换中的不变性，通常的形式有镜像对称（即左右对称或双侧对称）、平移对称、转动对称和伸缩对称等。科学中的一些守恒定律都与某种对称性相联系，如动量守恒和能量守恒定律等。

　　对称观念由来已久。远在上古时期，人类可能就已经有了对称观念。但对称观念到底起源于哪里却是一个很复杂的问题。不过我们可以设想，人类的祖先是在进化过程中，通过对许多自然现象的不断归纳，渐渐形成对称观念的。比如，人脸、身体以及许多植物叶片的两侧对称，就是常见的左右对称形式。后来，人们通过显微镜发现雪花具有非常漂亮的六角形结构—这种结构不仅具有双侧对称性，还具有旋转对称性。

　　大约在1595年，开普勒曾想用一些几何的对称性来解释太阳系各行星轨道直径的比例。他希望在一个球里面放一个内接的正方体，在这个正方体里面再放一个内接的正四面体，以此类推，恰好已知的柏拉图描述的5种正多面体都用上了……他希望用这些正多面体的大小比例，解释太阳系各行星轨道的大小比例，以寻求支配行星轨道运行的结构性规律。

　　1935年左右，自发运用科学思想指导作画的荷兰人埃舍尔，在尝试描摹西班牙阿尔罕布拉宫的平面镶嵌图案时，绘画风格开始了转变。坚实的木刻技术和独特的艺术风格，使其作品多以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点，从中可以看到对分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达。其画作兼具艺术性与科学性，尤其是对称元素的使用比比皆是。而在对称中，圆形又是唯一具有完美对称性的图形。可以说，在自然界中没有绝对的圆存在，我们所看到的太阳、月球，包括我们的地球以及宇宙中所有恒星、行星的形状其实都是椭圆形的，而不是完全对称的圆。完美无缺的圆可能只存在于人類的圆规之下，或者像处于纳米级别下的巴基球—它是人工构建的奇异的碳分子，用60个碳原子按照足球的结构组成一个完美的球体。

　　对称审美启迪艺术创作

　　对称的观念可能一开始就是从艺术创作上发展而来的，和上古的绘画、雕刻、建筑、音乐等，都有极其密切的关系。比如，4500多年前（公元前2500年左右），苏美尔人中的艺术家就已经画出了一幅主体对称而整体又不完全对称的作品；中国在商朝则有非常对称而美妙的“觚”之类的铜器……商朝或周朝“盂”（一种盛液体的器皿）的表面，有一些对称的图案，这些图案反映了当时的艺术家对羊犄角对称形式的关注—显然那时候的艺术家已会用这样的方法将对称的元素突显出来了。

　　到了有详细历史记载的年代，对称现象在各种艺术形式中的运用更加普遍。比如存放在纽约大都会博物馆中的一尊铜像，其美妙对称的线条反映了北魏时期中国艺术的特点；又比如中国明朝的青花瓷，无论是从外观构造还是表面的绘画来看，都呈现优美的对称性；再比如挖掘出土的罗马帝国时期的零碎图案拼凑出来后，具有非常复杂的对称性。而现代风景画中，对称元素的介入可能并没有像人类早期的艺术品那样被强调，因为现代画家也发现了许多不对称性所产生的美—就像科学家发现了自然界对称性的破缺是造成自然演化的动力一样。

　　李政道曾指出：“艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙组合。”这无疑是正确的。对称是美，不对称也是美，对称性自发破缺也是美的—它可能是导致自然宇宙演化的动力所在。更准确而全面地说，对称与对称破缺的某种组合才是真正的大美。当然，科学与艺术都会在各自的领域甚至在交融的领域对其予以描绘。