◆摘? 要：高等教育系统既是一个国家的重要产业，同时也能够为国家发展建设培养训练有素、受过高等教育的公民。一个健康、可持续的高等教育体系意味着公平、有学位价值等诸多方面。因此，本文建立一个模型来评估一个国家或地区的高等教育体系的健康状况，以确定可持续发展的状态。本文创新地采用基于改进熵值法的TOPSIS模型确定评价指标的权重，结合多个国家的11个指标数据，利用MATLAB编程方法求解得到指标权重及评价指标系数的计算公式。根据评价指标系数的大小，将健康状况分为1 ～ 5级。并用七个国家的数据来评估他们的高等教育健康水平。
◆关键词：高等教育系统;健康与可持续;TOPSIS模型;熵值法
高等教育是指在完成中等教育的基础上进行的专业训练。对于一个国家来说，高等教育往往承担着提高公民素质、培养技术创新和经济发展的专门人才的重要任务，其价值不言而喻。因此，许多国家支持建立高质量的高等教育体系，并将其作为国家发展战略的重要组成部分。
然而建立一个健康、可持续的高等教育体系往往受到国家财政资金、在校学生入学率、教师水平等诸多因素的影响。放眼全世界来看不难发现每个国家的高等教育体系都有自己的优势和劣势，都面临着教育发展的困难和挑战。随着Covid-19引发的全球局势变化，如何评估世界高等教育的发展水平，确定一个目标发展蓝图，并提出一个可行的路径来构建一个健康和可持续发展的高等教育系统在此基础上，已经成为值得讨论的全球性问题。
1高等教育体系指标选取分析
构建全球高等教育评估体系需要考虑不同国家或地区高等教育的规模、结构、质量和效率等多种因素。一方面，经济发展的水平在一定程度上影响高等教育的水平，世界上的国家或地区根据不同的经济发展水平被划分为发展中国家和发达国家。因此，为了使评分体系更全面地评价世界上不同国家和地区的高等教育水平，选择一些发展中国家和发达国家作为收集高等教育相关数据的主要来源。另一方面，不同的国家和地区有着不同的文化，每个地区都有自己独特的高等教育评价指标。为了避免受到个别指标的严重影响，本文需要提取能够代表不同国家和地区的共同指标。通过这些共同的指标，构建适合全球的高等教育评估体系。
因此本文根据相关文献[1]选取11个能够评价不同国家教育水平的常见指标如表1，建立了高等教育评价指标体系。
2基于熵值法的改进TOPSIS评价模型
熵值法是一种借鉴信息熵思想的客观赋权方法[2]。它计算指标的信息熵，并根据指标对系统整体影响的相对变化程度确定指标的权重，即根据各指标的评分值的差异，按照程度进行加权，从而得到各指标的相应权重。变动程度相对较大的指数权重较大。本文采用德尔菲-熵组合法对评价指标进行赋权，再结合TOPSIS法对评价对象进行评价。
2.1指标的积极处理评价方案中可能出现的指标如下：
2.1.1较大指标（效益指标）：指标值越大越好。
2.1.2较小指标（成本指数）：指数值越小越好。
2.1.3中间指标：指数值越接近某一数值越好。
2.1.4区间指标：索引值在一定的间隔内是最好的，间隔的值没有区别。
2.2为了简化分析，本文对数据进行了规格化处理，使数据越大越好，即：
（4）熵值计算：
假设I表示信息量，x表示事件x可能发生的特定情况，p（x）表示该事件发生的概率。本文建立它们之间的函数关系：
信息熵是概率和信息乘积的和，实际上是各种可能事件的概率的加权和。因此信息熵的定义为：
因此，熵的计算公式为：
（5）方差（信息效用值）计算：
（8）计算各区域高等教育发展水平的属性指标值与正、负理想点的距离：
熵增法计算到理想點的距离用欧式距离计算：
在基于熵值法的改进TOPSIS模型中，每个平方项前乘以权重即：
（9）计算各地区高等教育发展水平与正理想点的相对接近度[C+i]，即评价指标系数[3][4]：
显然0≤[C+i]≤1，且该地区或国家的高等教育体系越好，[C+i]越接近于1，可以通过将[C+i]值从大到小排序得到评价结果。
3各指标权重与水平
3.1 改进TOPSIS的指标权重
在基于熵值法[8]改进TOPSIS模型中，各指标的权重分别为：0.0471、0.0826、0.0422、0.2283、0.0343、0.0437、0.0934、0.0578、0.1365、0.1436、0.0905，即
3.2 高等教育系统的健康水平
为了更好的对不同国家的高等教育体系进行分类和评价，我们根据评价指标系数将国家高等教育体系的健康状况划分为五个等级[5]。第一级代表最糟糕的健康状况，第五级代表最好的健康状况。
4模型应用于实例分析
在建立了世界各国的高等教育评价模型后，我们将选择不同的国家作为模型应用的样本[6]。为了保证模型的可行性，同时使模型最大化保证科学性，本文最终选择了7个经济发展水平不同、分布在世界各大洲、易于获取教育数据的国家作为应用对象[7]，分别为：美国、德国、澳大利亚、日本、印度、中国和南非。将相应的数据代入模型，可以得到这些国家高等教育评价的指标系数和健康水平。
从模型结果可以看出，所选7个国家高等教育体系的健康水平从1到4不等。其中，美国高等教育体系评价指标系数最高，其次是德国和澳大利亚，而印度和中国的高等教育健康水平相对较低，南非最低，而且不难发现美国与南非的差距按上文的指标界定差距较大。
5结论
一个健康、可持续的高等教育体系对于国家和人民都是至关重要的，而对于高等教育体系健康状况的评价涉及多方面因素。故此本文我们建立一个模型来评估一个国家或地区的高等教育体系的健康状况，以确定可持续发展的状态。本文采用基于改进熵值法的TOPSIS模型确定评价指标的权重，选取多个国家的11个指标数据，求解得到指标权重及评价指标系数的计算公式。根据评价指标系数的大小，将健康状况分为1 ～ 5级。并用七个国家的数据来评估他们的高等教育健康水平，不难看出7个国家高等教育体系的健康水平从1到4不等且美国高等教育体系评价指标系数最高，其次是德国和澳大利亚，而印度和中国的高等教育健康水平相对较低，南非最低。
参考文献
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作者简介
侯渚垚（2001.04-），女，汉族，北京市。
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