◆摘 ?要：就目前五年制学生的素质状况，如何搞好数学教学，使学生在掌握知识的同时，能力方面得到进一步发展，以适应学生未来发展的要求。在教学中，我们通过精选教学内容，弃之繁琐而取之精华，本着在传授知识的同时，注重对学生能力的培养。从已有旧知识入手，导入新知识;狠抓基础知识，做到循序渐进，由浅入深，巧设问题，前后呼应，使学生的能力在潜移默化中得到发展，收到了良好的效果。

　　◆关键词：数学教学;潜移默化;培养能力

　　中图分类号：G712

　　面对现在学生的实际情况，在教学中，我们通过精选教学内容，弃之繁琐而取之精华，本着在传授知识的同时，注重对学生能力的培养，从已有旧知识入手，导入新知识，狠抓基础知识，做到循序渐进，由浅入深，巧设问题，前后呼应，收到了良好的效果。

　　1以旧导新，巧妙编排

　　为使学生易于掌握新知识，作为教师应根据学生实际，充分估计其难点所在，适当复习旧知识。如在函数的单调性的概念的教学中，先和学生们一道用描点法来完成对函数y=x3的作图（如图1），此目的旨在通过对初中知识的复习，使学生进一步明确图象上的任一点的纵坐标既为其对应的横坐标的函数值，为传授新知识作准备，同时也留作为后面学习新知识发挥作用（在此必须考虑好板书问题）。并指出在（-∞，+∞）上随着x值的增大，图象一直在上升，也即随着x值的增大，对应点的纵坐标（函数值）也在增大，这时我们说函数y=x3在（-∞，+∞）上为增函数。接着展示图2，并指出在区间[a，b]上随着x值的增大，对应的函数值反而在减小，称函数y=f（x）在[a，b]上为减函数。

　　2巧设问题，促进思维

　　为更深入领会函数的增减性问题，提出如下问题：能只说某个函数是增函数或减函数，而不用指明是在哪个区间吗？此意在让学生通过思考，加深对这一问题的印象，以免今后常忘记应指明区间;经出示图3，指出函数在区间[a，b]及[c，d]上均为增函数，而在[b，c]上為减函数;并接着提问：上面的区间[a，b]能分开来说吗？如说成函数在区间[a，0]及[0，b]上为增函数行吗？此处给出一些时间允许同学之间互相讨论，并请学生回答，根据情况，由教师作出解释，求函数的单调区间往往是指求出“最大”的单调区间。

　　对以上教学通过小结后并指出：前面我们始终是通过对函数的图象观察来认识函数的增减性问题，此种方法应当说是不严谨的，有其局限性，比如受图象变化不明显或图象作得不够精确等因素影响，可能就会导致我们得出错误的结论，为此应该有另一种科学的办法来解决这个问题（使学生们在认识到上述方法的不足的同时，也在急于想知道该用什么方法来解决这个问题，同时也在思考如何来解决这个问题，又一次充分调动了学生的积极性）。为此，引出增减函数的定义。

　　3循序渐进，提高能力

　　在传授新知识的过程中，应注意将一些知识点作适当的分散处理，将他们尽量贯穿在一些实例之中，这比集中在一块讲更有利于学生掌握，有利调动学生学习兴趣，促其积极思考，使学生在不知不觉中学到新知识，既不感觉乏味又享尽数学之美。如在学生对新知识初步掌握之后，可提请学生比照增减函数定义来观察图1及图3，看看有什么发现。（亦即定义中的“定义域I内某个区间”中的区间可以是函数定义域中的一部分（图3），也可是全部（图1），以此加深学生对定义的进一步深入理解）。又如函数[y=1x]在（-∞，0）和（0，∞）上都为减函数，能否说函数在（-∞，+∞）上为减函数？接着又进一步指出在前面讲解图3的时候所提到的增减区间不是应尽量取大吗？通过作函数[y=1x]的图象（图4）进行说明。

　　4结语

　　总之，作为我们施教者来说，精心选好教学内容，设计好每堂课，注意教学的各个环节之间的巧妙联系，形成前后呼应，成为一个完美的整体，加之精心的设疑和科学的板书，通过精辟的语言表述，吸引学生积极思考，使学生环环有收获、有惊喜。不仅让学生在看似轻松的课堂上学到了较为深而全的知识，更重要的是使学生在思维能力方面得到了很好的锻炼。

　　参考文献

　　[1]韩家榘.数学教学中如何培养能力[M].北京：科学普及出版社，1982.

　　[2]华中师范学院教育系等六单位合编.教育学[M].北京：人民教育出版社，1982.

　　[3]全国知名中学科研联合体实施素质教育的途径与方法课题组.高中数学[M].北京：西苑出版社，2001.

　　作者简介

　　陈洪新（1962.01—），男，安徽芜湖人，大学本科，理学士，中学数学高级教师，研究方向：中高职数学。