杨艺

　　摘 要：随着新课程改革的深入发展，传统的“题海战术”已经不能适应当前初中数学复习课程教学，如何提初中数学总复习的效率和质量是当前数学教师面临的重要课题？初中总复习既是教师帮助学生梳理知识点的过程，也是学生应对中考的重要步骤。本文以提高初中数学总复习的效率和质量出发，分析数学思维能力的重要性，同时利用实际案例探索教师应该如何在教学中提高学生的思维能力。

　　关键词：初中数学；总复习；思维能力；提高效益

　　思維能力的培养是数学教学的核心，而思维能力的提升不仅有利于学生对于数学知识的构建、深化理解以及应用，还有利于学生运算能力、空间想象能力等各种能力的培养，因此，初中数学教师在总复习中应该利用数学知识实现对学生思维能力的培养。

　　一、转变命题形式，引导学生深入思考

　　思维的深刻性是指思维活动的广度、深度和难度，它主要表现为一个人专研与思考问题意识，运用抽象概括思维的能力以及推理逻辑的严密程度等，因此初中数学教师在教学中应该引导学生善于思考、勤于思考，抓住问题的本质和规律，并深入细致地加以分析和解决，切不可被表面的假象迷惑，例如：已知x+y=4，xy=2，求（x-y）平方的值。

　　分析：该题目是典型的利用多项式的运算化简求值的问题，通过对已知条件的观察，我们可以发现，在x、y的已知值中，两个数量经过运算可以变成比较简单的数值，如xy=2，x+y=4，通过对所求问题的观察我们也可以发现，利用平方差公式，这个比较复杂的多项式可以变化成一个比较简便的多项式，进而通过带入数值，就可以求出答案。

　　通过对这一问题的分析，教师可以引导学生掌握化简求值的基本思路，即利用所学知识先将复杂多项式化简成简单多项式，然后利用未知数的赋值进行带入求值，而掌握这一方法的关键就在于建立深刻的数学思维，并利用数学思维抓住问题的重点完成问题的解答。

　　二、探求不同的解题思路，拓宽学生思维空间

　　评价一个人的思维是否具有广阔性，通常要看其是否能够全面地看问题，是否拥有开阔的思路，是否能够多角度、多方面地捕捉问题的本质，而具体到初中数学思维能力上，它多体现在学生是否能够做到一题多解或一法多用，例如：

　　某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋，共用去9.20元；如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，则共用去3.20元，试问只买鸡蛋、鸭蛋各一个，共需多少钱？（结果保留两位有效数字）

　　该应用题是一个典型的列出并解答二元一次方程组的问题，根据题目我们可以设鸡蛋有x个，鸭蛋有y个，然后分别列出13x+5y=9.2，2x+4y=3.2这两个方程，而在解方程组的过程中，由于方程中出现了小数，如果利用惯用的带入消元法，计算量太大且容易出错，因此，教师可以引导学生利用加减消元法、参数法、待定系数法等多种方法，这样既可以减少学生的计算量，也可以拓宽学生解二元甚至多元方程的思路。

　　三、利用归纳总结，提升学生思维的敏捷性

　　思维的敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度，具体到初中数学中来，它主要考验学生对于同类题目是否具有举一反三的能力，也就是说在看到相似题目时，学生是否能够从之前做过的同类型题中找到解题思路，能否根据这一思维路径预见出可能出现的结果，例如：如果|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，求x+y的值。

　　该题目从表面上看是在考察绝对值的知识，但是通过对绝对值性质的理解，以及之前做过的关于绝对值问题的总结，我们知道任何数的绝对值都是非负数，那么也就是说，如果|x-2y+1|、|2x-y-5|的值是正数，两个代数式和不可能是0，因此，当且仅当两个代数式的值均为0的时候，整个等式才能够成立，这样，这个原本是考察绝对值的问题就变成了一个考察二元一次方程的问题了，因此，教师在教学中应该引导学生对同类知识进行合理的总结，以保证学生利用思维的敏捷性能够在看到某些题目时，直接跳过过程得出结论，这样既可以节省解题的时间，也可以锻炼思维的灵活性。

　　四、利用问题教学，培养学生的批判性思维

　　思维的批判性是指一个人能够结合自身经验，利用抽象思维发现问题并提出问题的思维活动，缺乏批判性思维的人通常也缺乏独立思考的能力，而具体表现在生活中就是盲从、轻率、没有辨别力，因此初中教师数学总复习中要利用科学的、多元的教学方式提高学生的批判意识和批判能力。而要想培养学生的批判性思维，教师可以从以下几点入手：①反例法，即教师在教学中可以故意设置一些教学错误，让学生去发现，并主动探究解决的办法；②陷阱法，即教师利用一些容易出错的“陷阱题”，考查学生绕开陷阱，寻找答案的能力；③质疑法，即教师应鼓励学生在面对权威时多提问几个“为什么”，并在独立思考中寻找答案。

　　五、利用开放性题目，培养学生的创造性思维

　　创造性思维是人类思维的一种高级形态，它通常指那些能够打破常规提出新问题、探索新思路的思维活动，如数学家高斯10岁时就能够创造性地利用首尾相加的方法算出100以内的正整数的和；司马光在看见小朋友落水后没有利用惯常的思维让孩子脱离水，而是利用逆向思维让水离开孩子，这些例子都说明了创造性思维的重要性，而初中生中处于思维活跃的黄金时期，因此教师应该充分利用学生的好奇心和思维的灵敏性，培养学生创造性地解决问题的能力。

　　综上所述，数学思维能力不仅是提高学生数学解题能力的重要途径，也是提高学生数学意识的必然要求，因此，初中数学教师应该抓住总复习这“最后一站”的机会，通过对重点知识、基础知识的梳理，利用多元、创新的教学思路，培养学生数学思维能力，让学生在体会数学学科魅力的同时，提高学习的主动性。

　　参考文献：

　　[1]王芳.初中数学教学中学生创造性思维和创新能力的培养[J].中小学教学研究，2015，（35）：27.

　　[2]李青青.初中数学总复习中学生综合学习能力的培养[J].数学教学通讯，2015，（28）：62.