石福江

　　摘 要：本文笔者结合自己的教学实践，就如何在数学教学中培养学生的创新能力做了一些尝试，即巧设悬念，精设情境，激发学习兴趣；精选例题，探究技巧，增加学习兴趣；课堂中鼓励学生小组合作，讨论交流。

　　关键词：数学教学；创新能力；巧设悬念；精选例题

　　数学是初中学生的一门主课，它具有系统性、逻辑性和抽象性的特点。它的教学目的是要求学生掌握相应的知识点，使初中生建立均衡的知识体系，更为重要的是培养学生对社会、自然现象的简化与抽象能力，对既定问题的分析解决能力，对形象与抽象问题的逻辑推理能力。由于它的逻辑性与抽象性使学生学习起来感到缺少吸引力、无新颖性，因此在教学中如何培养学生的创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中就愈来愈显得重要。因此，在实际教学中如何培养学生的创新能力成为了教师广泛关注的一个问题。

　　一、巧设悬念 ，精设情境 ，激发学习兴趣

　　学习数学的兴趣，往往产生于求知的情境，正如孔子曰：“不愤不启，不懈不发”所言。初中生本性好动且对于学数学究竟有什么样的用途充满了好奇，所以在教学过程中，教师应善于设置悬念，创设求知情境，注重探究性活动，让学生参与身边的数学活动，用数学的魅力吸引学生，激发学生对数学知识的求知欲，使他们在心理上对知识处于一种“心愤愤、口悱悱”的亢奋状态，以充分调动他们学习的积极性。

　　在课堂教学中创设问题情境，已成为大家的共识。学生的创新灵感往往是由遇到问题要解决而引发的。它为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，更有利于激发学生的探索欲、求知欲、创新欲，有利于培养学生的数学意识，真正地学会“数学的思维”。例如，我在“直线方程的几种形式”的教学中设计了这样几个开放探索性问题：

　　（1）已知一直线的倾斜角 （或斜率 ），能否确定这条直线？

　　（2）那么确定一条直线需要具备几个独立的条件？分别是什么 ？ （交流、讨论）

　　（3）如何根据这些条件来求相应的直线方程 ？

　　（4）这些相应的直线方程你能给它们起个好记的名称吗？（兴趣盈然），这几个环环相扣的题目使每个学生都积极投入，摆脱被动学习的局面。

　　二、精选例题 ，探究技巧 ，增加学习兴趣

　　有些题型蕴藏着一定的规律和解题技巧，有的题则可一题多解或一题多变。利用这些例题让学生互相研究，积极思考，各抒己见，互相启发，拓宽思路，从中找出规律和窍门，这样既可以提高学生的解题能力，加快解题速度，又可增强学生的学习兴趣；激发学生大胆探讨问题，增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。

　　教学中的切入点很多，例如，已知p+q+1<0，求证：1位于方程x2+px+q=0的两根之间。此题若按常规思路，先用求根公式求出方程的两根x1，x2，再求证结论，则将陷入困境，因此另觅新路。证明：设y=x2+px+q，显然抛物线的开口向上，令x=1，则y=p+q+1，<0，即点（1，p+q+1）在x轴下方（图略），故原方程有两根x1，x2，且1位于这两根之间。这种解法通常称为“图象法”。

　　再如，解方程（x-1）（x+2）=70，该题的一般解法是把方程化为标准的一元二次方程求解。除此之外应激发学生去思考有无更巧更妙的解法？诱导学生去发现x+2与x-1的关系：它们的差是3，且x+2>x-1，故可把70分解成差为3的两个因数，从而求解。

　　解：原方程化为（x-1）（x+2）=7×10=-10×（-7）

　　∵x+2>x–1∴x+2=10或x+2=-7

　　∴x1=8，x2=-9。题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点，以及对隐含条件的挖掘。因此，教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，逐步培养学生的创新意识。

　　三、课堂中鼓励学生小组合作 ，讨论交流

　　学生个体是存在差异的，这种差异主要表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。因此教师应该尊重学生的个体差异，创造能满足多样化学习需要的环境，学生才可能人人参与，然而教学要求却要在较短的课堂时间内集体完成教学任务，因此对于接受能力较差的学生，常常因没有能掌握某个知识点而不能参与课堂。小组合作、讨论交流的学习方法则可较好地解决这一矛盾，能发挥群体智慧使学生在和谐的气氛中，共同探索、互帮互学、相互启发，相互提高。因此，教师若经常性地创设有一定开放性、探索性的问题，抓住时机让学生在独立思索、小组合作、讨论交流中解决问题获得知识，有利于培养学生创新能力和参与意识。

　　例如，已知：在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。在引导学生完成证明后，笔者设如下问题：若把条件BE=DF去掉，另添什么条件能使原结论仍成立？让学生分成八个小组合作，互相讨论交流，学生讨论很激烈，这时教师四处巡视，了解讨论程度和进程，并为遇到困难的小组作参谋，学生得到很多自己认为满意的条件，笔者要求每小组选一个最为得意之作发言，典型有以下几种：（1）BF=DE；（2）AE⊥BD于E，CF⊥BD于F；（3）AE，CF分别是∠DAB，∠DCB的平分线。然后叫其他小组任选一题加以验证，由于可以对同学进行评价，学生的主动参与热情很高，在探索过程中发现：只要把上述条件转化为BE=DF即可，这样既让学生体会到数学中重要的化归思想，也开阔了思路，更使不同层次的学生都能参与其中，都能有不同的发展。

　　以上仅仅是我个人粗浅的探索。在教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。