王影影

　　(河南师范大学 河南 新乡 453000)

　　高中生数学理解困难原因分析及教学策略研究

　　王影影

　　(河南师范大学 河南 新乡 453000)

　　理解在数学学习中起着非常重要的作用。然而，看我国中学生数学理解的现状，并不容乐观。这与学生在数学学习中有一定的关系。本文试图探究学生数学理解困难的根源和教学策略，以克服这些问题，为促进学生理解数学的学习，促进学生的数学教学和课程改革提供依据。

　　高中生；数学理解；原因；教学策略

前言

“教育的核心是在世纪之交的一个共识，在教育学习革命的影响下，如何更好地促进学生学习和促进学生发展成为当今世界的基本教育改革的重大突破，联合国教科文组织报告教育”的“财富”明确指出，教育应集中于四个基本的学习安排，即“要学会如何生活，学会生存”，这说明学习的目的不仅仅是学习，而且是学习的重要手段。因此，学习离不开理解。

1 对数学理解相关名词的定义界定

1.1 数学理解的概念

　　数学理解是由学生与学习的基础，无论是学习数学概念和定理，或数学应用的知识，“理解”往往被引为主要目标，有效的教学。那么，什么是理解数学呢？建构主义认为学生学习不是被动的吸收过程，每一个学习者都有自己以往的知识和经验，而知识和经验则是将其纳入其认知结构中，是合理的组织和连接。这种认知结构是新知识和经验的基础。这种认知结构被称为“图式”。在此基础上，了解斯根普的定义是：理解是指对象被包含在相应的图式。

　　1.2 数学理解的层次

　　虽然研究人员已经提出了关于数学理解的层次是不同的，但他们都反映了一个共同的理解，数学理解的水平，不能只被认为是理解的本质和规律的事情是要理解的。即使是最初的，不完整的，只要问题不单纯依赖于知觉的知觉可以被称为理解。但是，我们也应该意识到，学生应该达到高水平，高层次的理解是不是一个跳跃的。在深化认识的过程中，对个人的认识不是一帆风顺的，而是会显得那么困难。

2 数学理解的功能

对于数学学习来说，“理解”更是至关重要的。因为数学是高度抽象的，形式化的特点的，它有它自己独特的、完整的符号体系。有学者认为，数学是科学的唯一标志，这不是一种夸张。因为在其他学科，虽然有符号，但只有数学符号是不是“内容”，物理符号，化学符号被称为，至少代表一个理想的对象，想象。因此，要学好数学，就必须有能力去理解和控制形式符号的特殊能力。

3 对数学理解的文献综述

3.1 国外研究内容

　　Hiebert和Carpenter认为:“一个数学概念或方法或事实被理解了，如果它成为个人内部知识网络的一部分。更确切地说，数学是理解了，如果它的内部表征成了内部知识网络的部分。理解的程度是由联系的数目和强度来决定的。说一个数学概念、方法或事实是彻底的理解了，是指它和现有的网络是由更强的或更多的联系联结着。”孔企平认为，促进数学理解型学习的课堂要素包括课堂任务、辅助工具、课堂文化、教师作用和公平原则。

　　3.2 国内研究内容

　　吕林海认为数学理解具有生成性和发展性。主要表现在三个方面：首先，理解并不是一种现象，事实上，所有的复杂的数学概念，数学命题都可以在一定程度上完全不同的方式被理解。其次，对知识的高度结构化，加强对网络形成的认识。刘良华认为理解数学具有三大特点：首先理解数学过程是内部的思维活动和外部语言表达组合，其次有波浪式发展的数学理解，第三数学理解具有超越性。

　　3.3 研究评述

　　虽然对数学理解的研究工作得到了广泛关注并取得了一定的成果，但在许多方面仍需进一步努力。目前数学理解过程的定义有一个共同的特点，即数学理解过程与内在的认知结构有关，这可以被看作是大脑中数学知识的同化和顺应的过程。但数学理解过程中仍然存在着一个问题,它不显示知识是如何在大脑中形成的。

4 高中生数学理解困难的原因分析

4.1 学生的数学认知结构有缺陷

　　由于数学认知结构中的知识和经验缺乏，学生不能利用知识或经验建立新的知识，这可能导致理解的困难。例如，一些学生不能对这样一个问题：“在完井周长固定的部门和其半径更为扇形的面积最大？”一些学生将扇形区域为一个圆形区域，一些学生将周长表示为两个半径，这表明了相关部门的周长或面积学生头脑中的知识缺乏。

　　4.2 数学知识体系联系缺陷

　　数学学习是一个循序渐进的过程，很多知识是环套的，它们之间的关系是分不开的，连接新老知识的数学和归纳了学生理解的重要作用。在传统的知识体系教学中，教师经常谈论公式和概念之间的关系，忽略了概念和公式之间的关系。学生们已经学会了纯粹的数学概念和公式，对数学知识的理解不深刻。教师和学生往往将数学知识联系在一起，有很多的理解是由于知识的盲目性造成的不恰当的连接。

5 数学知识理解教学策略

5.1 深入了解学生已有的知识经验，及时弥补其中的缺陷、纠正错误观念

　　学生应该能够有效地理解数学的新知识与认知结构必须合理，稳定，可以使用。因此，教师必须熟悉学生原有的数学认知结构，所以他们知道选择教什么和如何教，作为心理学家奥苏伯尔说：“如果我有教育心理学还原为原则，我想说，最重要的一个影响因素学习是学生已经知道的东西，我们应该根据学生的教学知识的原始状态。”只有当一个全面和详细，对学生的数学认知结构，教师的理解，采取适当的教学方法，帮助学生缺乏建设的概念模糊的概念，提高稳定性，学习新的数学知识打下良好的基础。

　　5.2 注重数学交流

　　数学交流是一种在数学教学与学习中，教师与学生之间、学生与学生之间的数学知识的相互交流与沟通，数学交流能充分暴露学生的缺陷，帮助老师及时纠正和解决。因为相同的知识，不同的学生有不同的角度和不同层次的理解，通过交流，学生可以理解别人的想法，互相学习，从而获得更深入地理解的知识。因此，教师应加强与学生的数学交流，与学生进行平等对话，相互交流和学习，有效促进学生理解数学知识。

　　[1] 徐彦辉.国外“数学理解”问题研究评述[J].数学通报，2010(1).

　　[2] 杨泽忠,张春光.数学认知理解心理过程调查研究[J].山东师范大学学报(自然科学版)，2011(2).

　　[3] 罗增儒.数学理解的案例分析[J].中学数学教学参考,2003,(3):15.

　　[4] 牛腾.初中生深刻理解数学概念的心理过程研究[D].山东师范大学,2013.

　　王影影(1992.06-)，女，汉，河南省许昌市禹州市，研究生，河南师范大学，学科教学(数学)。

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　　1672-5832(2016)07-0085-01