周 彬

　　(聊城大学环境与规划学院 山东 聊城 252000)

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　　浅谈数学思想与地理学科的融合教学
——以人教版必修一为例

　　周 彬

　　(聊城大学环境与规划学院 山东 聊城 252000)

　　学科之间的融合已成为一种趋势，并且逐步成为现代教学研究的热点。地理学作为自然科学和人文科学的交叉学科有很强的综合性。数学与地理起源相同随着两个学科的发展日益壮大，学科之间可以相互借鉴、相互促进。数学作为科学的工具性学科，对所有自然科学学科都有促进意义。

　　数学思想是数学学科的精髓，是对数学知识、方法、规律的本质认识，不同的人对数学思想方法的种类和分类方式说法不同，本文主要以中学数学中一般的数学思想方法来进行研究，主要包括集合思想、统计思想、数形结合思想、分类与整合思想和特殊与一般的思想五种思想与地理的融合教学研究。

1 集合思想的融合

集合思想方法就是运用集合的语言和符号描述研究对象以及对象之间的关系，然后分析并解决问题的方法。用集合的思想方法概述地理研究对象、地理事物、地理概念间相互关系，使学生更加简洁的理解地理事物整体的组成关系。

　　案例一：在讲授地球在宇宙中的位置时，地球在天体系统中的位置从低级到高级依次为地月系、太阳系、银河系和总星系，要想更加清楚的描述地球在天体系统中所处位置，可以用集合的表达方式表达：{地球}{地月系}{太阳系}{银河系}{总星系}，这样使学生容易把握地理事物所属范畴。在必修一中如地球圈层的表达、锋的类型等存在包含与被包含关系的知识都可以运用这一思想。使学生站在统领的高度，全面的理解地理知识概念和框架。

2 统计思想的融合

统计思想包括数据的采集、整理、概括、变量之间的相关关系、概率和随机变量、随机变量数字特征，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述，比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系。统计思想主要是通过统计的数值、统计表、统计图来表达地理事物的规律以及发展趋势、存在状况。

　　案例二：在讲到太阳辐射的能量是巨大的问题时，对于概率数值的运用，太阳能量到达地球的只有二十二亿分之一；在阅读材料中给出过去的50亿年，太阳耗损其质量的0.03%。这两个统计数值，地理教师在讲课中一定要引导学生明确所蕴含的地理意义，“二十二亿分之一”足以见得到达地球大气层的太阳辐射量是极少的，所以我们要充分的利用太阳能资源；“0.03%”可以看出50亿年来太阳损耗极其微妙，让学生理会人类不必担心太阳的消亡。像这样的具有统计思想的地理数值，教师在教学中一定要融合进去，有利于学生情感、态度认知上的改变。

　　在人教版必修一包括太阳辐射随纬度变化规律、太阳黑子周期性规律、气候气温和降水分布图、全球气温变化图、水圈的构成等知识的讲授运用统计思想，让学生提高观察、分析的逻辑思维，来更好地掌握地理规律，形成地理逻辑思维。

3 数形思想的融合

数形结合思想即把数量关系的研究转化为图形性质的研究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究。使抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来。地理的研究工具是地图，因此地理学科对图形的使用是普遍存在的，很多地理事物、地理现象和地理规律都是可以通过“数”与“形”结合归纳其本质属性的。

　　案例三：在讲授二分二至日时昼夜长短的变化，可以结合如下图进行讲解：

　　

　　北半球夏至日昼夜图

　　如图为北半球夏至日，在北半球作一条直线，昼半段为a1，夜半段为a2，a1>a2,所以可以得出此时北半球昼长大于夜长；同理在南半球做一条直线，昼半段b1，夜,半段为b2，b14 分类与整合思想的融合当问题中所给出的对象不能进行综合研究时，就需要按某个标准进行分类，在条件所给出的总区域内，正确划分若干个子区域，然后分别在多个子区域内进行讲解。地理现象往往是多方面因素综合影响形成的结果，在分析地理现象时往往需要考虑多方面的因素，这就需要教师在讲解时能够有条理的把复杂问题分解成几个部分进行讲解。

　　案例四：在讲解气压带和风带的形成时，通过分析条件的不同来研究气流运动状况。

　　第一步：假设地表是均匀的，不考虑地球的自转、公转，只考虑高低纬度之间受热不均，则形成的是低空由两极流向赤道，高空由赤道流向高纬的单圈环流。

　　第二步：依然假设地表均匀，不考虑地球公转，只考虑地球自转和高低纬度的受热不均，则由于地球自转就会存在地转偏向力，便形成了三圈环流。

　　第三步：去掉地球不公转的假设，则形成了气压带和风带的季节移动。

　　第四步：去掉地球表面的均匀假设，便形成了北半球冬季和夏季气压中心。

　　通过将影响气压带、风带的各因素进行逐步分析使得学生对这一知识不断地深化和理解。在讲解近地面和高空风向、气候判读等知识时都可以运用此思想。

5 特殊与一般的思想

由特殊到一般,再由一般到特殊反复认识的过程是人们认识世界的基本过程之一，在地理教学中通过对某一特定规律的掌握来扩展到对其他区域地理认识。或者是研究事物的典型化特征来扩展地理认识。

　　地理教学与数学思想的融合，有利于加强地理与数学学科间的联系，使地理综合性的学科特点更加突出，有利于培养学生的逻辑思维和综合思维，促进学生地理核心素养的形成，提高地理的课堂效率，促进学生全面发展。

　　[1] 周小桥.中学地理教学中数学思想方法的运用[J].新课程·下旬，2015(10)：99-101.

　　[2] 李峰.谈运用数学思想和方法解决地理问题[J].地理教育，2015(12)：34-35.

　　[3] 汤红娟.论数学思维及思想方法在英语句型教学中的辩证应用[J].外国语文(四川外语学院学报)，2010，26(2)：122-126.

　　周彬(1990-)，汉，山西临汾人，学生，教育硕士，聊城大学环境与规划学院学科教学(地理)专业，研究方向：学科教学(地理)。

　　G623.5

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　　1672-5832(2015)12-0070-01

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