罗幼芝

　　摘 要：与传统的教学模式相比，以问题解决为导向，通过分析问题，寻找解决问题的办法，最终获得解决问题答案，这种教学模式比较新颖，处理灵活多变，能够引起高职学生的关注，他们的学习兴趣增加，学习效果增强，因此问题解决在数学教学中越来越受到重视，在高职院校进行数学问题解决研究和尝试开展数学问题解决教学将是十分必要的。

　　关键词：高职院校；数学问题；数学问题解决；数学问题解决教学

　　随着问题解决受到越来越多人关注，研究问题解决就变得十分重要。由于问题解决不是现成方法的简单模仿，而是要充分揭示问题的本质属性，这对强化学生的数学意识，培养学生的思维能力将十分有效。本人认为在高职院校有必要进行数学问题解决的研究和尝试开展数学问题解决教学。

　　一、关于数学问题的研究

　　对数学问题的理解有几种不同的观点，如数学问题是一种需要行动的情况；数学问题是一种题系；数学问题是一种情境；数学问题是一种集合。对数学问题具体描述，本人赞同这样一种提法：一个数学问题是一个对人具有挑战性的，没有现成方法、程序可以解决的问题。根据这一提法，我们可将数学问题分为数学自身的问题和数学应用问题。当然就高职学生现有的水平，我们对开放性问题的建立，应该注意适度的把握，搞一些脱离教材，脱离高职学生实际接受能力的所谓“好问题”，对于这些高处不胜寒的问题，自然不能够吸引学生，学生没有兴趣，教学效果自然打折扣。

　　本人认为对于问题的设计与解决，应结合高职学生所学的专业，采取循序渐进的原则，方能取得成效。我们根据问题具有可接受性、专业性和探究性的特点，认为问题应具备下述条件：

　　1.符合高职学生的实际水平；2.紧扣高职学生所学的专业；3.有助于学生数学思维能力的培养。

　　二、关于数学问题解决的研究

　　（一）问题解决的界定

　　从不同的角度理解对问题解决有不同的界定，一种认为问题解决是一种企图达到目的的尝试；问题解决是数学思维最重要的一类基本过程；还有一种认为问题解决是一系列的模式识别过程。

　　（二）数学问题解决

　　在数学教育中，通常对问题解决的解释有五种：

　　1.是一种教学目的，把问题解决作为学习数学的目的；2.是一种教学过程，把学到的数学知识运用到所学的专业当中去；3.是一种基本技能，把学到的数学知识运用到提高各种职业技能中去；4.是一种教学内容，问题解决始终贯彻在数学教学内容当中；5.是一种教学形式，问题解决作为一种新颖的教学形式令人关注。

　　问题解决的研究已不仅仅是反映在学生解题这一环节，而是贯穿在整个数学教学过程中，带有根本性的的改革意义，突出表现在高职数学课程以及评估标准，教材编写等方面，从这种意义上讲，本人认为把问题解决作为一种教学形式，可望建立起问题解决教学的理论与实践体系。

　　（三）问题解决模式

　　问题解决模式的雏形应该是美国心理学家桑代克（E.Thorndik）的试误说和格式塔派心理学家苛勒（W.Kohler）的顿悟说。接下来较有影响的是杜威的五阶段论（暗示、问题、假设、推理和验证五步模式）；还有华莱式的四阶段论（准备、沉思、灵感和验证）以及美国纽威尔和西蒙的信息加工论模式（问题、接纳者、处理者、记忆、处理式、作用者和解答）。在数学教育界最富盛名的应该是波利亚的四阶段论（弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾）。

　　我国数学教育界也有人提出这样的模式：提出实际问题、转化为数学问题、分析问题、解决问题。尽管表述述各有不同，但总括说来，注意启发性，强调思维过程。本人认为，概括起来，问题解决模式包含以下四个方面：（1）分析问题；（2）设计解决问题的方法；（3）解决问题；（4）检验解答。

　　三、关于数学问题解决教学的认识

　　（一）问题解决教学的定位

　　本人认为，在高职数学教学中，可以将问题解决和传统教学模式相互结合，这两部分内容的比例可根据高职院校培养目标，学生实际水平确定。如果说全面推行问题解决形式教学的时机尚不成熟的话，那么也可以从某一方面开展一些局部探索。具体说来可以立足教材创设问题，把问题解决中的问题融入高职教材的教学之中。如我院数学教研室开展了“将数学建模思想融入高职数学课程教学中的研究与实验”课题研究工作，具体做法是：

　　1.将数学建模思想融入高职高等数学课程的总体思考和设计以及其意义、原则、方法与可行性。在现行高职数学教材的基础上，修改、创新，结合数学建模思想和方法，编著有数学建模思想、方法特色的高职数学教材。

　　2.研究每个教学单元编写的具体设计方案。导入的如何引出，正文（实际问题、数学建模、求解、验证等以及要用到什么数学内容）、补充阅读材料及习题的设计、教学时间的安排等内容的探讨与研究。

　　3.收集、编写可供教师选用的数学建模习题，它包括实际问题、数学建模、求解、验证以及所需的数学知识。

　　4.开展有关融入数学建模思想方法的教学效果的对比试验与评估。

　　这种中国式的数学问题解决教学经过多年的试验，取得了不错的效果，表现在：学生认为数学的实用性增强，学习数学的兴趣增大；数学课程与相关专业课程联系进一步加强，受到专业课教师的欢迎；我院派队参加全国高等院校数学建模大赛，取得了优异成绩。

　　（二）问题解决课堂教学模式

　　问题解决课堂教学流程包括：提出问题、激活原有认知结构、原有认知结构是否能解决问题（不能解决就查阅资料拓展认知结构）、决定解决问题的规则、设计解决问题的程序、验证可行性是否能解决问题（如果不能，就回到第一步）、确认解决问题的规则以及解决一类问题。

　　针对这个教学流程，我们在实施课堂教学时应考虑以下几个方面：

　　1.創设好问题情境。由于受到高职学生实际水平的限制，学生不可能深挖教材，这就要求教师能够深入研究教材，充分展示思维的发展过程，为学生建立好问题情境，引导学生进入问题情境中，激活学生有关问题情境的认知结构，让他们体验数学知识的本来过程，充分享受数学创造的乐趣。

　　2.设计好求解计划。设计求解计划要在分析综合、尝试猜测、类比联想的基础上制定，引导学生一步一步接近目标。

　　3.及时检验和回顾。及时检验，剔除不合理的因素，找出解题过程中的关键，并设法对解答进行改进，寻求最佳解答。

　　综上所述，进行问题解决研究和在高职院校数学课堂开展问题解决教学已是势在必行，它对全面提高高职学生的数学素质起到了积极的推进作用。

　　参考文献：

　　[1]孙群懿.高中生物问题解决教学策略研究[J].苏州大学，2013（4）：14—16

　　[2]夏小刚.数学问题解决教学中问题设计[J].数学教育学报，2014（38）：78—79.

　　[3]聂必凯.关于数学问题提出的若干思考[J].数学教育学报，2003（2）：24—26.