易光涛

　　摘要：数学教学的形式很多，“解决问题”的教学也如此。但课程标准中“解决问题”的总体目标是才是我们应关注的实质。所以教学中我们应多一份思考，注重数学教学的实质。

　　关键词：数学教学；解决问题；形式；实质

　　事件再现：在我县一次小学六年级教学质量检测的阅卷工作中，有这样一次争论：在“解决问题”时，有部份学生采用了综合算式并直接写出了得数（答案），在评卷过程中，有部份问卷老师主张扣掉这部分学生的得分，理由是没有用梯等式写出计算过程。有部分老师认为不应扣分，理由是教材上有些题目用综合算式也没有写出计算过程。

　　扣与不扣“争论”得很凶，这本是数学教育中的一件好事，在教学中争论本身也是一种总结、学习，它能够推动数学教育发展，探索解决问题的最佳办法。

　　但争论的缘由不在于此，而在于结果，因为这直接影响学生的得分，直接影响到学校在全县的排名与奖金的多少……只不过后来统一意见，因为没有步骤，只有得数，为杜绝学生抄袭行为，统统一律扣掉1.5分……

　　事件已过去了几个月，也似乎渐渐忘记，只是在平时的教学中我发现了又一个现象，那就是几乎所有的数学老师都在强调，凡是用综合算式解决问题的，必须用“梯等式”进行计算，为强化学生记住，还加大了扣分的力度……

　　每当这种现象出现时，让我一次又一次的陷入思索之中！过程写出来就那么重要吗？不写出来就一定证明学生是抄袭的吗？不写出来的学生就比写出来的学生差吗？对于用综合算式解决部分问题的的学生来说，或许他们才是真正思维敏捷、计算能力强、应用意识好的高材生！你要知道，你 的判官笔很可能影响孩子的一身！“中国是考试的故乡，历来十分重视考试。尽管它在很多层面遭遇到批判，但现阶段，小学生学业评价中考试成绩仍被视为学生学业成绩的重要指标。”也正因如此，很多学生必须依靠分数才能上理想的学校。这对于那些没写计算过程的孩子来说公平吗？这不正是中国教育的悲哀吗？

　　不由得想起了蔡金法中美学生数学解题能力比较研究中的这样一个案例：7个女孩平分2个比萨饼，3个男孩平分1个比萨饼时，是每个男孩分得多还是每个女孩分得多？

　　超过90%的中国学生使用了如下的常规策略：

　　方法一：1/3=7/21，2/7=6/21，7/21—6/21=1/21

　　方法二：1/3=0.33，2/7=0.29，0.33>0.29，所以1/3>2/7。

　　而在调查中发现，只有大约20%的美国学生使用了这种常规策略。相反地，绝大多数的美国学生使用了如下的非常规策略中的一种。

　　解法1：三个女孩分一个比萨饼，另外三个女孩分另一个比萨饼。这六个女孩中的每个女孩都与三个男孩中的每个男孩分得同样多的比萨饼。但是有一个女孩没有分得比萨饼。所以，每个男孩分得的比萨饼更多。

　　解法2：

　　三个女孩分一个比萨饼，剩下的四个女孩分一个比萨饼。剩下的四个女孩每人分得的比萨饼要少于每个男孩分得的比萨饼。所以男孩分得的比萨饼更多。

　　解法3：7个女孩有2个比萨饼，3个男孩有1个比萨饼。女孩所拥有的比萨饼是男孩所拥有的比萨饼的2倍。但女孩的人数却不止男孩人数的2倍，所以男孩分得的比萨饼更多。

　　面对这样的答案，作为中国数学教师的我们中，想到了些什么？我们又会做出怎样的评价？会不会因为没有用“标准”的“中国式”的答案而重重的扣掉几分呢？我们应该肯定中美两国学生呈现出了不同的解题思路——“常规”好，“创意分”——妙！

　　在无赖中随意的翻阅一些书藉，从《数学课程标准》中似乎有所感悟。不就是“解决问题”吗？标准中“解决问题”的总体目标是：“教学时应鼓励学生联系自己的知识和经验，从不同角度探索问题的解法，鼓励学生采用不同的解决问题方法和策略，如猜测、画图、列表、找规律、尝试、操作等，并结合适当的题材展示学生各自的解决问题的方法与策略。”这就表明，“解决问题”的实质是培养学生学会“数学地思维”、具有初步的实践能力和创新精神。而不在于其表达与表现的方式！

　　从“用综合算式解决问题直接写答案扣分”到“所有的数学老师都在强调，凡是用综合算式解决问题的，必须用“梯等式”进行计算，为强化学生记住，还加大了扣分的力度……这一现象，正好折射出了中国数学教育的现状：“中国教育是以考试为导向的，学生的学习受到在考试中取得高分的压力驱动，学校的基本活动依据考试的需要展开。”重结果，轻过程！重形式轻实质！重功利轻培养人的民族大义！

　　另外，对于“为杜绝学生抄袭行为，统统一律扣分”的观点，我倒觉得有些可笑。一方面凭什么认定学生可能是抄袭了呢？规范化的考试学生真能抄袭吗？假如能，又为什么能抄袭？那我们的监考老师不是失职了吗？那责任不在学生呀？既然学生没责任，凭什么扣他们的分呢？另一方面，在我们教师心目中，一个个学生都是为了获得高分而不惜手段“窃取”别人成果的“小偷”吗？这就是我们培养出的学生吗？我们没有理由怀疑我们的孩子！再者，没有过程就怀疑可能是抄袭，那么对于数学测试中的填空题、判断题、选择题等直接呈现结果的习题，不都可以怀疑是抄袭的了吗？为什么不扣分了呢？可笑至极！

　　最后，回到《数学课程标准》的理念与要求，我觉得，数学教师的视野与建设一个创新型国家的未来，与成为一个人力资源强国的愿景紧密联系在一起！所以，我们的教学应多注重实质，淡化一些形式，把培养人，培养合格的人，有思想的人，有个性的人作为我们的教学目标，这才是一名合格老师应做的！