尚衍亮

　　摘要：粒子群算法（pso）是一种基于群体智能的进化算法，具有实现容易，精度高，收敛快等优点，本文就粒子群算法（pso）的优化方面进行综述。并对目前的应用研究方向进行总结。

　　关键词：粒子群算法；粒子群算法优化； PSO

　　一、粒子群算法的背景

　　粒子群算法（ Particle Swarm Optimization， PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出。该算法从鸟群的觅食活动中得到启发并用于求解优化问题。

　　二、算法简介

　　该算法主要模拟鸟群的觅食行为，假设一个有n只鸟（粒子）组成的鸟群（群体）对D维的空间进行觅食，每只鸟在飞行的时候，既要考虑到自己的当前最优位置，也要也考虑鸟群的最优位置，在算法实现时加入了c1和c2两个量。c1是粒子个体认知系数，称为“认知学习因子”。c2是社会认知系数，所以又叫做“社会学习因子”。两者统称为“学习因子”。下面给出粒子群算法的速度以及位置更新公式：

　　除了以上4种，还有其他针对的学习因子进行优化的方法，例如带有权重函数学习因子[12]；三角函数变化学习因子[13]；非对称学习因子[14]等等。

　　四、粒子群算法的应用

　　例如将其应用到各类连续问题和离散问题的优化，包括模糊控制器设计，机器人路径规划，信号处理和模式识别，将其应用到神经网络的训练中，将其应用到各种实际问题中，包括车间调度，TSP，VRP，配电网络，农业工程等各种实际问题中。

　　五、粒子群算法展望

　　随着各种优化过后的粒子群算法的提出，例如MOPSO（多目标粒子群算法），DMPSO（动态多目标粒子群优化算法），SMOPSO（随机多目标粒子群算法），CMPSO（混沌变异粒子群算法），粒子群算法将会应用到更多的实际当中去。因为粒子群算法本身存在易陷入局部最优，因此如何将其与其他智能算法结合，取长补短，也将会成为一大趋势。

　　[参考文献]

　　[1] Shi Y， Eberhart R. Modified particle swarm optimizer[C]// IEEE International Conference on Evolutionary Computation Proceedings， 1998. IEEE World Congress on Computational Intelligence. IEEE Xplore， 1998：69-73.

　　[2] Zheng Y L， Ma L H， Zhang L Y， et al. On the convergence analysis and parameter selection in particle swarm optimization[C]// International Conference on Machine Learning and Cybernetics. IEEE， 2003：1802-1807 Vol.3.

　　[3] 崔红梅， 朱庆保. 微粒群算法的参数选择及收敛性分析[J]. 计算机工程与应用， 2007， 43（23）：89-91.

　　[4] 赵志刚， 黄树运， 王伟倩. 基于随机惯性权重的简化粒子群优化算法[J]. 计算机应用研究， 2014， 31（2）：361-363.

　　[5] 王丽， 王晓凯. 一种非线性改变惯性权重的粒子群算法[J]. 计算机工程与应用， 2007， 43（4）：47-48.

　　[6] 王启付， 王战江， 王书亭. 一种动态改变惯性权重的粒子群优化算法[J]. 中国机械工程， 2005， 16（11）：945-948.

　　[7] 姜长元， 赵曙光， 沈士根，等. 惯性权重正弦调整的粒子群算法[J]. 计算机工程与应用， 2012， 48（8）：40-42.

　　[8] 马斌， 罗洋， 杨袁，等. 动态调整学习因子的粒子群优化算法[J]. 甘肃科技， 2014， 30（16）：58-59.

　　[9] 冯浩， 李现伟. PSO算法中学习因子的非线性异步策略研究[J]. 安阳师范学院学报， 2015（5）：44-47.

　　[10] Suganthan P N. Particle swarm optimiser with neighbourhood operator[C]// Evolutionary Computation， 1999. CEC 99. Proceedings of the 1999 Congress on. IEEE， 1999：1962 Vol. 3.

　　[11] Ratnaweera A， Halgamuge S K， Watson H C. Self-organizing hierarchical particle swarm optimizer with time-varying acceleration coefficients[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2004， 8（3）：240-255.

　　[12] 趙远东， 方正华. 带有权重函数学习因子的粒子群算法[J]. 计算机应用， 2013， 33（8）：2265-2268.

　　[13] 徐生兵， 夏文杰， 代安定. 一种改进学习因子的粒子群算法[J]. 信息安全与技术， 2012， 3（7）：17-19.

　　[14] 毛开富， 包广清， 徐驰. 基于非对称学习因子调节的粒子群优化算法[J]. 计算机工程， 2010， 36（19）：182-184.

　　（作者单位：江苏师范大学智慧教育学院，江苏 徐州 221000）