刘旻昊

　　

　　

　　摘要：在生物的基因序列中，蕴含了其所有的特点和规律，是大自然隐藏在生物千变万化形态下的“密码”。在本文中我们选取21种HIV病毒基因数据，应用基于非序列比对的平均互信息方法提取出它们的序列特征，结合相关系数和离差平方和方法（Ward法）对其进行分类。此种分类方法有别于传统的序列对比方式，运算简单，速度快捷且得到了合理的分类结果。

　　关键词：平均互信息；基因组；离差平方和方法

　　引言

　　在医学领域，从DNA分子水平来研究疾病的起因发展与分类，解读病毒基因的“密码”，正日益引起分子生物学者、数学、计算机以及信息网络科学研究人员的重视。如何分析这些DNA序列数据，提取出能够量化的“信息”来描述它们之间的联系，是当前研究的热门问题。HIV病毒在进化过程中形成了三种亚型分类，目前对这种进化分类常用的方法有最大简约法、距离矩阵法和最大似然法等。相应的也有一系列软件，如：PHYLIP、PAUP和MEGA等。通常在应用这些方法之前，都要对序列进行比对（sequence alignment），常用的软件有CLUSTRALW等。

　　本文提取不同DNA序列的平均互信息（Average Mutual Information，AMI）^[2]作为特征参数，构造AMI向量，通过AMI向量的相关系数定义不同DNA序列之间的距离，利用离差平方和法对距离矩阵进行聚类分析，从而得到他们的进化关系。此种方法是非序列比对方法，计算简单且速度较快，对大量数据的处理非常方便，在医学领域中有着广泛的应用。

　　1.理论与方法

　　1.1平均互信息（AMI）

　　DNA序列是4种核苷酸A、C、G、T的集合，如果x代表在基因序列上某一位置的核苷酸，则y为在x下游方向间隔k个位置的核苷酸。n＼-k（x，y）表示核苷酸x其下游间隔k个位置为y的组合的个数，这样就P＼-k（x，y）表示核苷酸x其下游间隔k个位置为y的条件概率。p（x）和p（y）分别是基因序列中核苷酸x和y的概率。

　　当选取k=0时，就表示了紧邻二联体核苷酸的关联程度，k=1时表示次紧邻二联体核苷酸的关联程度。^[3]i＼-k就是基因序列的平均互信息（AMI），不同的k值对应不同的i＼-k，对于每一基因组，我们都能够得到一组数据i＼-0，i＼-1，…，i＼-k，从而构成向量I=

　　（i＼-0，i＼-1，…，i＼-k），不同的基因序列，可以得到不同的向量I，J，L。

　　1.2 相关系数

　　在本文中我们使用的是线性相关系数，它反了映两个数据集之间的线性相关程度。若相关系数为，表示两个数据集之间呈现完美的正线性相关；若相关系数为，则表示量数据集之间是负线性相关；若相关系数为0，则表示两组数据集之间没有线性相关性。

　　1.3 聚类分析

　　我们通过计算不同物种两两之间的AMI距离，可以得到不同物种之间的距离从而得到一个距离矩阵。对于这个矩阵，本文选用离差平方和方法进行聚类。

　　2.基因数据与结果讨论

　　2.1 基因数据：21种HIV 数据

　　21种HIV病毒基因分为三种亚型，用a、b、c分别表示，每种又各有七种，数据来自NCBI（http：//www.ncbi.nlm.nih.gov）。这21种HIV数据，长度比较一致，都在10000个核苷酸上下。

　　2.2 数据计算

　　对于这21种HIV病毒，首先提取各自序列的AMI向量，每种病毒得到一个向量 。对于参数k的选取，我们选取了10、50、100、200、300、400、500、600、700等多个值，综合各向量之间的距离和聚类分析的结果来看，k取500是比较合适的，k过小会丢失基因组的一些关联信息，k过大对结果没有什么影响，这样AMI向量共有501个分量。对于这21个向量计算两两之间的相关系数，从而组成一个距离矩阵。我们将这个距离矩阵输入R软件，使用离差平方和法进行聚类分析，得到分类结果如图1所示：

　　3.结果分析

　　在Mark等人^[4]的文章中，也对这组数据做了分析，Mark等使用UPGMA tree、2维和3维图等方法对这组数据做了分析，将这21种HIV病毒分成了三类。在本文中我们使用R软件，应用离差平方和法更为简单方便，计算速度更快，由图1可以看出同样对这21种HIV病毒做了很好的区分，将其分为a、b、c三类，达到完全区分的目的。

　　[参考文献]

　　孙啸，陆祖宏，谢建明.生物信息学基础[M].北京：清华大学出版社，2005：238-239.

　　[2] Mark Bauer，Sheldon M Schuster and Khalid Sayood.The Average Mutual Information Profile as a Genomic Signature[J].BMC Bioinformatics 2008，9：48 doi：10.1186/1471-2105-9-48.

　　[3] 罗辽复.生命进化的物理观[M].上海：上海科学技术出版社，2000，168-183.

　　[4] Ouyang Z，Zhu H，Wang J，et al.Multivariate entropy distance method for p rokaryotic gene identification [J]. J Bioinform ComputBiol， 2004，2（2）：353-73.

　　（作者单位：武警山东省总队训练基地，山东 济南 250000）endprint