河伯

　　前几日上网时，看到这么一则新闻：根据法国政府新出台的高考改革方案，数学将被“踢”出基础必修科目的行列。也就是说，学习数学将成为学生的自由选择，哪怕是打算在大学里投身某些理工类专业的学生，也可以在高二、高三时告别数学，选考其他科目。

　　有趣的是，为这一方案背书的，是塞德里克·维拉尼。他是何许人？除了法国前进党议员的身份，他最重要的一重身份是世界顶尖数学家，是菲尔兹奖、费马奖和欧洲数学学会奖的“大满贯”获得者。

　　那么问题来了：一个数学家，为什么会支持“废除”数学？

　　法国人的真实数学水平，似乎从来都是个谜。作为一名数学工作者，在巴黎高等师范学院求学时，我曾亲眼见证过他们扑朔迷离的数学能力：一方面，普通人貌似连加减法都算不清——在超市，若是为买一包3.02欧元的薯片而递给营业员5欧元加2分，那么大概率会先被退回那2分，再找零1.98欧元。可另一方面，法国又是盛产数学家的国度：欧拉、拉格朗日、庞加莱、格罗滕迪克……哪个不是大名鼎鼎？再不然，还有那个网络上流传已久的小故事：法国的小学生大多数不知道4+5等于几，但他们总能告诉你4+5=5+4，因为整数加法构成Abel群（阿贝尔群，也称为交换群或可交换群）。

　　这些“传说”的可信度颇高：在基础教育阶段，法国确实更偏重于抽象的理论，口算虽然不行，却也无伤大雅——法国的考试允许学生带计算器，并且还是可以编辑函数、输入公式甚至进行编程的那种。

　　维拉尼会如此提议，想必不是因为法国人缺乏“数学基因”了。

　　其实，我个人很想为维拉尼提议的改革拍手叫好。因为在我看来，执行单一标准，用于選拔而非教育的中学数学在哪里都是灾难。

　　比如在我的中学时代，要学的数学知识简直浩如烟海——数理逻辑、代数、几何、概率、统计，甚至还有基础的微积分。单单是代数部分，我就不得不反复经受一元二次函数的折磨——从初中的分解因式到高中的基本不等式，以及始终散发着怪异气息的三角函数——各种变换公式如同魑魅魍魉。可在以高考为导向的数学课堂上，我最终也只是“过于熟练”地掌握了各种结论。须知二次函数中还隐藏着伽罗华理论——又一位法国数学家的贡献——这样的人类智慧之光，但我学来学去，只是获得了配方法的各种推论。

　　不得不承认，中国的中学数学在内容的庞杂度和解题的技巧性上对学生来说显得过于困难了。而吊诡之处在于，这些学习起来异常困难的技巧，我们既不会在未来特意使用，似乎也无益于我们的逻辑能力。

　　法国的数学教育显然也面临着类似的问题。尽管他们的中学数学始终坚持着内容的丰富性和深刻性，可一旦参与标准化的考试和选拔，就又都变了味道。一张试卷难以品评学生们的数学思想是否深刻，可一旦开始考察解题能力和技巧，势必又会引导中学数学走上枯燥而无用的老路。

　　维拉尼的改革大致体现了这样的思路：如果不宜直接考察中学数学的学习内容，且作为必修课的数学也不能进一步向着丰富且深刻的方向进行改革的话，不如就在标准化的统一考试中只考查实际应用能力，直接将数学课作为选修课程。那些立志于理工科的高中生，特别是希望成为数学研究者的高中生，如果能在中学的课堂上学习二次函数的时候，就能理解伽罗华的思想，想必会兴奋不已吧。

　　姑且不论结果如何，这样的改革举措无疑是振奋人心的尝试。教育的意义不是通过统一的标准进行选拔，而是为现代社会的多样性提供更多可能。作为教育者，也不要羞于承认失败，逃避虽然可耻，但未尝不是一个好办法。