陈平投奔汉王刘邦的时候，曾发生过一宗险事。
那是春夏之交的时节。一天中午，楚王项羽的军营里走出一个人。这个人身穿将军服，佩带一把宝剑，警戒地四下看着，顺着田间小路急匆匆地向黄河岸边赶去。这个人就是陈平，他想偷渡黄河去投奔汉王刘邦。
陈平赶到河边，轻声叫来一艘渡船。船上有四五个人，都是粗莽大汉，脸上露出凶相。当时陈平已察觉到上这条船有些不妙，但又没有别的去路，他担心误了时间楚兵会追过来，只好上了船。
船慢慢离开了河岸，陈平总算松了口气，但他敏锐地观察到船上的几个人窃窃私语，相互递着眼色。“看来是个大官，偷跑出来的。” “估计他怀里一定有不少珍宝和钱，嘿嘿。”陈平听到船尾的两个人这样低声议论，心想：“他们要谋财害命啊！我身上没有财物和珍宝，只有一把剑，肯定敌不过他们。如何摆脱这样危险的困境呢？”
这时船到了河中央，速度明显减缓了。他们要下手了，怎么办？陈平终于想出了一个计策。他站起来，走出船舱说：“舱内好热啊！热得我都快要出汗了。” 他边说边若无其事地摘下宝剑，脱掉大衣放在船舷上，并帮他们摇船。这一举动出乎他们的预料，使他们不知道怎么办才好。
陈平很用力地摇船。过了一会儿，他又说：“天气闷热，看来要来一场大雨了。”说着，他又脱下一件上衣，放在那件大衣之上。最后，他索性脱光了上衣，赤着膀子帮他们摇船。
船上的那几个人看见陈平没有什么财物，就打消了谋害他的念头，很快把船划到了对岸。
