蒋永芳

　　摘 要：在小学数学教学中，要准确理解练习题的设计意图，培养学生的数学应用意识，使用恰当的教学策略，让学生经历数学学习的过程，学会数学地思考，从而引导学生探索解决问题的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

　　关键词：教学策略；数量关系；数学方法；应用意识

　　长期的教学实践中我们发现，数学应用意识的失落是教学中普遍存在的现象。不少学生进入中段后，对学习数学知识就有了畏惧感，特别遇到“解决问题”练习时，从此便有了“数学焦虑”。

　　如何帮助孩子打败“数学焦虑”，发展思维，提高小学生用数学知识解决实际问题的能力？

　　一、“应用问题”的教学策略

　　1.读说训练，寻找解题的有效信息。在审题过程中要培养学生透过现象看本质，读题，完整叙述题意，分析问题，培养学生筛选信息的能力，找到解题的有效信息，为正确解题打下基础。

　　例如，二年级学生排方队做操，每行每列的人数相等。小明站在第5列，从前往后数，他排第10个，从后往前数，他排第7个。问：二年级有多少同学在做操？

　　首先阅读与理解，圈出题中的关键词句；其次，引导学生说题意。“知道什么信息？要求什么问题？”“要解决这个问题，你是怎么想的？”“题中条件中的所有数据都用上吗？为什么？”“说说你能用什么方法求出每列人数？”第三，引导学生解题。学生可能通过画示意图等方法求出每列人数，列出算式解答。最后让学生结合题意说算式中每个数的含义，边叙述，边回顾整道题的思考过程。

　　2.理清数量关系。数量关系是解决问题的切口，教学中要突出数量关系的渗透，借助数量关系能让许多疑难问题对应的量与量之间的关系更加清楚。

　　例如，学校舞蹈兴趣小组共有48人，女生人数是男生的2倍。男、女生各有多少人？

　　多数学生可能会列式为48÷2=24（人），究其原因，三年级学生已经掌握了几类简单求倍的问题，但“和倍问题”平常接触少，这样就成了学生一时难以解决的疑难问题。

　　首先引导学生阅读并勾出重点词句，着重理解“女生人数是男生的2倍”。有的学生用一根铅笔表示男生人数，将其看做一份，用同样长的2根铅笔表示女生人数；有的用条形图表示，还有的画出了线段图。通过数形结合，学生明白了如果将男生人数看做一份，女生人数就相当于男生人数的2份，男女生的总人数就相当于男生人数的3份。根据“总数÷份数和=一份数”这个数量关系求出男生人数，用48÷（2+1）=16（人），这16人就是男生人数。

　　二、掌握解决问题的方法

　　1.综合法。综合法，“从条件想起”，先思考哪两个条件有关系，有什么样的关系？可以求出什么问题？再找出与之有关系的其他条件，层层剥笋，直到求出最后的问题。

　　例如，“六一儿童节，老师买了12个绿气球，黄气球是绿气球的2倍，红气球比黄气球多10个，红气球有多少个？”

　　首先读题，梳理条件，找到有关联的两个条件，可以求出什么问题，并尝试画图，借助直观图理解题意，建立条件之间的联系。根据“12个绿气球，黄气球是绿气球的2倍”这两个信息可以先求出黄气球的个数，再根据“黄气球个数和红气球比黄气球多10个”这两个条件，求出红气球的个数。

　　最后引导学生回顾反思解决问题的过程，比较、归纳，感悟蕴涵在解决问题过程中的重要思想方法，逐步明晰“从条件想起”的策略在解决问题过程中的意义和价值。

　　2.分析法。分析法就是“从问题想起”，思考要求的问题必须知道哪些条件，列出相应的数量关系，然后对照条件确认什么已经知道，什么还不知道，从而确定需要先算什么。

　　例如，一根绳子长1000米。第一次剪了200米，第二次剪的比第一次剪的多50米，第三次剪的是前两次的和。这根绳子比原来短了多少米？

　　首先理解“这根绳子比原来短了多少米？”的含义。借助情境演示，用一根绳子演示每次剪绳的过程，将问题进行转化，即剪了3次后，这根绳子比原来短了多少米，就是求3次剪去的总长度。数量关系是：第一次剪去的米数+第二次剪去的米数+第三次剪去的米数=3次剪去的总长度。对照条件，第一次剪的长度是已知的，找相关联的两个条件求出第二次剪的长度，再求第三次剪的长度。

　　学生列出算式后，通过追问，突出“根据问题想条件”，简要回顾思考过程，抓住问题想，根据数量关系式确定先算什么，进而思考“中间问题”还缺什么条件。

　　分析法和综合法是解决问题的两大基本策略。其中，“从条件想起”是顺向思维，“从问题想起”属于逆向推理，思维难度较大。教学中，重视引导学生体会“从问题想起”的好处，使学生感受策略的价值，增强学策略、用策略的主动性，培养学生的思维能力。在解决问题的过程中，还要根据实际灵活运用画图法、标注法、列表法等辅助方法。

　　三、学生应用意识的培养

　　在培养学生“解决问题”能力方面，注意知识与生活之间的联系，努力引导学生学以致用，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。

　　1.自主发展，拓展学习数学的空间。学习书本知识的同时，会用“数学”的眼光去观察、发现，把数学与生活紧密联系在一起。

　　在平时的学习过程中，可以组织学生写数学日记，编数学小报；组织学生实地测量操场的长、宽，计算周长和面积；统计学校某年级各班的男女生人数，制成复式统计表和统计图，再提出相关的数学問题；调查商场或超市一些商品价格；以及“菜场上的实际问题”，“旅游中的数学问题”，报刊中的数学问题等。使学生从课堂走向课外，充分挖掘学生学习数学的资源，让他们在实际运用过程中感悟数学知识与生活问题的密切联系，激发学习数学知识的兴趣，提高学生的数学思维能力。

　　2.合理安排练习题，拓展延伸教材习题的策略。（1）易混淆知识，对比练习。教师设计练习时要有针对性，引导学生对易混淆的内容加以辨析，沟通知识之间的联系，正确把握知识点，提高解题能力。

　　例如，（1）果园里有120棵苹果树，梨树是苹果树的2倍，两种树一共有多少棵？（2）果园里有120棵苹果树，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？

　　（2）综合练习，融合贯通，培养学习兴趣。综合练习可以将学生学过的的知识加以综合应用，采用多种方法解决问题，从而提高综合运用知识和灵活解题能力。

　　例如，有两筐苹果，甲筐苹果重78千克，乙筐重60千克，从甲筐放进乙筐多少千克苹果后，两筐苹果同样重？

　　这种类型的题目，可以适时拓展延伸，达到举一反三之效。

　　例如：（1）有甲、乙两筐梨，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐同样重。甲筐原来比乙筐多多少千克？（2）甲、乙两筐鸡蛋，从甲筐拿出15个鸡蛋给乙筐后两筐同样多。现在乙筐有60个鸡蛋，甲筐原来有多少个鸡蛋？

　　练习是学生掌握知识，形成技能，发展思维的重要手段。在解决问题教学策略的研究过程中，以学生的学习为核心，精心设计有层次的练习，根据学生生活实际与认知基础，适当渗透解决问题的思想方法，让学生学会用数学思维方式观察、分析现实生活问题，增强应用数学的意识，发展实践能力和创新能力，把数学知识从课堂延伸到更广阔的课外。