关键词:高等教育 数学 方法
近年来,随着我国高等教育事业的不断发展,在高等数学的教学过程中实施最优化的问题,越来越受到普遍的重视,这是因为:教学、教育也同时其它任何社会活实践动一样,既要讲求效益,又要经济,既要尽可能地节约时间、经历和经费支出的同时,又要取得在可能范围内的最大效果。所以现在迫切需要教师具备一些专门的技能,使他们能在每一具体场合下,都能选出一种教学过程的最优方案,这种最优方案不仅能最紧凑,而且最有效和高质量地解决既定的任务。正因为要这样解决既定的任务,所以在目前的条件下,急需使学生的教学和教育过程最优化。
我们知道,教学过程内含教和学两个组成部分,他们是彼此联系的,教学过程不是“教”和“学”两种过程的“机械的总和”,而是一种本质上完全新的、最具有整体性的联系。在教学过程中,不单纯是教师在影响学生,而是师生之间有着特殊的影响,产生一种“教学上的关系”。在教学过程中,教师对学生的教学影响,学生对这些影响的内心反应,体会和主观想法,学生在掌握知识、技能技巧上及其它独立活动因素方面等等,都是统一在一起的。
因此,在教学计划中,教师必须最优地选择教学活动的方式和方法,也就是说,既要注意恰如其分地估计学生本身的可能性,又要创造有利条件使他们在学习中发挥独立性;同时,也要预定出控制其学习活动的合理形式,以便在最短时间内,获得尽可能最大的效果。
一、注重理论与实践的结合
因为实践是检验真理的唯一标准,它不仅是我们认识的基础,更是我们掌握知识的手段,因此,我们在高等数学的教学过程中,应该努力做到教学与实践相结合;同时,又极大的激发了学生的学习兴趣。
例如,在讲述定积分这一概念时,现举出两个实际问题:(1)求曲边梯形地面积;(2)求变速直线运动的路程。在讲解的过程中同学们发现,这样两个完全不同的问题具有一个共性,我们将这样一种共性加以归纳整理,给出了定积分的概念,并通过这一概念,将许多实际问题的解决都归结于计算这样一个积分问题。
这样不但教学的内容紧密联系生产实际,加深了学生学习新知识的发展规律,开阔了学生的视野,也使学生对这门课的有了一个新的飞跃,理论源于实践,理论又反过来为实践服务,摆脱了高等数学教学中的单调、乏味的局面。
二、抓住学生学习可能性的最近发展区
我们知道,教学过程是一个矛盾的统一体,教师提出的认识等方面的任务,与学生实现这些任务的实际可能的最近发展区,那么这个矛盾就成了推动整个教学过程达到预定目标的源泉,反之如果任务过分困难或者过分容易,也就是说,不符合学生的可能性,没有处于其最近发展区,那么教学过程就不会向最优发展。
因此,在最优地设计教学过程中,要善于选择教学的内容和形式,使其可能在具体的情况下,最直接的引导学生掌握知识和技能。既教学应在一定的难度上进行,这个难度要适合学生学习可能性的“最近发展区”。这就是要求教师去全面地研究学生,教和学的内容,形式和方法,都要尽最大的可能,全面而深入地考虑学生的实际可能性,选择最有分寸的教学难度。
例如,在介绍一元导数的连续性之间时,首先从几何直观上让同学们有了一种感性认识,又从理论推导入手,说明了可导一定是连续的。同时提出了一个问题,这就是可导与连续是不是过程一个充分必要条件,即连续能否一定推出可导呢?通过激发学生的积极思维,调动他们为解决此任务所必须的那些知识和智力操作,同学们提出了许多此结论不成立的反例,不但加深了对这一问题的理解,同时也最大可能地发挥了他们的潜力,使他们对高等数学学习产生浓厚的兴趣,同时也教会他们一种独立思考的学习方法。
三、重视教法,力求最佳教学效果
教学方法是完成教学任务所使用的工作方法,它是直接影响教学效果是主要因素。因此,重视教学方法的选择是指导教师搞好课堂教学的重要原则。在我的教学中,根据教学内容的特点和教学对象的具体情况,采用灵活多样的授课形式,选用各种不同的教学方法,取得了良好的教学效果。
高等数学课大致可以分为两大类,即新授课和习题课,新授课又可分为“概念型“课(如极限的概念、导数的概念、定积分的概念等)、“方法型”课(如极限的运算法则、求导法则、还原积分法与分部积分法等)和“理论型”课(如闭区间上连续函数的性质、微分中值定理等)。对于“概念型”课,我采用“课前预习——课内讲解——课后围绕思考题复习”的授课方式,这种类型的课必须十分注重启发诱导,注意揭示概念的实质。在讲课过程中针对教学内容有目的地提出一些问题,这些问题中较简单的让学生当场思考、当场回答,较复杂的留给学生课后复习时思考。对于“方法型”课,我采用“精讲多练,讲练结合”的授课方式,尽可能地多举一些典型例题,并把例题分三类,第一类例题详细讲解;第二类例题只是讲解题思路,具体解题过程由学生自己完成;第三类例题,在教师启发诱导下,有学生自己分析解题思路,自己写出解题过程。对于“理论型”课,我采用“启发诱导,以讲为主”的授课方式,着重讲清楚如何正确运用定理来解决理论和实际问题。至于习题课,我才用了更为灵活多项的教学方式,这些方式有:“作业纠错+例题分析+学生演练”、“归纳小结+问题抢答+习题讲练”和“归纳小结+单元测验”等。总之,教学方法的选择,已达到最佳教学效果的目的。
四、指导学生,让学生学会学习
学生的学习方法也是影响教学想过的重要因素。学生刚刚跨入大学校门,一般还习惯于中学阶段的学习方法,自学能力差,依赖性强。对大学快节奏的课堂教学不能适应。针对这种状况,根据高等数学课程的特点,我利用上课、辅导答疑等机会,对学生进行学习方法的指导。反复强调课前预习、课内记笔记、课后及时复习的必要性与重要性,使学生逐步养成联合搞得学习习惯,掌握科学的学习方法。此外,我还要求学生每学期一个章节写一个本章小结,培养学生对知识归纳、总结、分类、整理的能力,使学生学会“由厚到薄、由薄到厚”的学习方法。
五、鼓励参与,注重师生互动
教师在课堂上讲课,犹如主持人在舞台上主持节目。学生能否全神贯注的听讲,关键在于课堂上有没有形成学生参与的氛围。如果仅仅是教师在讲台上讲,学生坐在下面被动地听,教学效果不大理想。我在讲课时,鼓励学生当场质疑。为了集中精力、主动思考,在讲解某些例题时,不直接把解答告诉学生,而是引导学生自己分析思考,自己给出答案。这样做可以使学生从“观众”的角色转换成“表演者”的角色,从而提高了听课的效果和效率。
综上所述,所谓教学、教育过程的最优化是指教师有目的地选定一种建立教学过程的最佳方案,使之能保证在规定的时间内解决教学和教育学生的任务,并取得尽可能大的效果。
通过几年来的教学实践,我深深地感到:教学过程的最优化并不是一种什么新的教学形式,而是教师工作的一项特殊原则,它是跟教师劳动的合理化紧密的联系在一起的,它不仅可使完成教学任务的实际工作得到改善,而且也有助于减轻教师负担,也就是说可以比较迅速而且高质量的完成既定的教学任务。
(汤淑英,1964年,女,黑龙江齐齐哈尔人,硕士,副教授,研究方向是高校创新教育,秦皇岛职业技术学院。)
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