白春红

　　中小学对统计的认知水平研究

　　白春红

　　20世界70年代，西方国家对于统计的研究已经远远高于中国对于统计教育的研究。而随着在中小学课程中对于统计的概述，直接影响了中小学的教育发展水平。而中小学生对于统计的认真能力有限，从而造成了我国教育研究的发展。因此，通过数据分析中小学对于统计的认真水平的研究，从而采取一系列的措施来加强中小学的统计发展，从而促进教育的改革。

　　中小学 统计 认知水平

一、统计的基本概述

西方学者对于学生的概率和统计的研究较为头程，而在心理学生上，心理学家能够通过对于观察者的表达方式和描述的形式，能够有针对性地在自己的信息收集和整理方面起到积极的作用，尤其是人们不同的社会角度的来分析教育改革的方式，才能够使得对于统计有更深入的了解。而只有贴近学生的生活经验，这个年龄段的学生才能辨别自然现象中的不确定性和确定性。

二、关于中小学统计的认知发展阶段

（一）前运算阶段

　　儿童对于概念的认知的发展的过程需要长时间的研究，尤其是在前运算阶段，8岁的孩童还不能够区分事件的发展过程。尤其在这样的阶段过程汇总，儿童的认知能力还能够使得中小学生能够独立的面对困难的机会。对于这种得出的结果是步完整的。这总不会划卡和使用扶持来解读中小学的统计问题。

　　（二）具体运算阶段

　　第二个阶段为具体运算阶段，而在这个过程中，中小学生能够根据自己所需的东西适当地进行一定形式上的关系。而处于形式运算阶段的学生能够通过自己的大脑迅速的建立起整体和部分的关系，尤其是在这层面的影响，更加验证了只要对于中小学进行一定的具体的运算，这是能够运用分数计算的国家，否则人类在整个认知的过程中，能够解决一定比较困难的学生。只有处于形式运算阶段的学生能够建立起部分与整体的关系，而这一点是理解理论概率的基础，也只有处于这一阶段的学生能够运用分数计算解决那些比较困难的问题。

　　（三）具体操作阶段

　　在中小学生的世界里面，到了第三阶段，儿童能够适当的理解统计的认知发展的能力，尤其是能够理解一定会的概念的。但是有的儿童在这一阶段，对于中小学生的要求也很高，比如具有一定的语言表达能力和对于选择性的题目中具有一定的思考能力，从而有效的加以引导和指导。但是，在这一具体操作的过程中，学校的教育教学对于中小学生关于统计的观念的引导发挥着重要的作用。

三、提升中小学统计认知水平的措施

（一）中小学统计教学要注重教育的过程

　　由于统计本身特殊的内容和特点，单纯的知识数字并不是教育的主要方向。中小学统计的教学内容从对于图形和数据的分析，到图形的计算法则和演绎的推理等等。因此，这种不确定性和随机性的数据分析，需要教育者改变一定的措施和方式来加强对于数字的感悟，从而能够从中找到一定的规律和方法，更好的分析和判断隐含的真正意义。

　　（二）处理好统计与概率的关系

　　统计学是在分析数据和研究数据的基础上而得出的一种原则和方法，这就需要在一定程度上需要对于数据进行相应的加工，尤其是数据的随机性和规律性需要我们从中收集数据，从而才能更好地发现一定的规律所在。在这个过程中，统计学的研究分析要以概率为基础，因此，这就在中小学的阶段教学中，需要学习统计的基础上，能够让学生养成对于数据简单而直观的判断，进而能够结合自己的日常背景和生活吧概率与统计的关系相结合起来，从而了解数据所蕴含的岁进行。

　　（三）要把统计和现代技术进行一定程度的整合

　　信息技术的发展影响了人们日常的生产方式和生活方式，同时影响了中小学的数学学习方式。尤其是信息技术能够为学生创造生动活泼的学习环境。尤其是利用先进的技术手段能够快速的组织数据和分析数据，从而有效地达到理想的效果。这就需要在统计教学的过程中，利用多种媒体的手段尤其是计算机等负责的处理数据，从而更好地激发学生的积极性，从中发现一定的规律性，有效的帮助学生进行管理和解释数据。

　　（四）统计知识要与解决实际问题相结合

　　中小学的统计知识教育最终的目的是为了让学生能够成为活动的学习者，更好地参与到生活的日常背景和解决实际问题上来，因此，这就需要在教学的过程中，为中小学学生提供一定程度统计的机会，尤其是能够以显示世界的实际问题为出发点。这才能够使得更多的学生不是盲目地学习知识，而是为了解决生活的基本问题，有效的利用统计的基本知识的发展过程，从而更好地提高学生学习的积极性。在这一过程中，可以开展咨询和调查的研究方法，分析数据和解释数据，能够增强中小学生学习统计的积极性和主动性，使得中小学学生认为学习统计是有重要的实际意义的。

四、结语

对于统计问题的认知水平的研究，尤其是结合中小学学生的特点分析，能够采取多种方式使得这种在情景式的学习中可以做到“从做中学”的基本思想，对于统计的概念能够从抽象变为实际。从而更好地使得学生在收集整理数据的过程中分析和发现数据的本质，更好的设计到调查的过程，最终把握好数据的分析。在中小学的统计过程中，学生的认知水平主要的社会调查和通过网络获得数据的形式，这需要灵活的运用多种方法来加强不同年龄阶段的统计知识。

　　[1]丁尔升,唐复苏.中学数学课程导论[M].上海:上海教育出版社, 1994:13～14.

　　[2]李俊.中小学概率教与学[M].上海:华东师范大学,2003,96～97.

　　（作者单位：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市喀什大学数统学院）