一次函数顺口溜
第一章 函数的概念和平面直角坐标系
学函数莫死记，函数图象常联系
第一节 函数概念
1.函数概念
2.函数的表示方法
3.函数关系式
4.函数自变量的取值范围
5.函数值
第二节 平面直角坐标系
1.平面直角坐标系及相关概念
2.平面直角坐标系及点的坐标
特征
3.平面直角坐标系中两点之间
的位置关系
①平移
②对称
③旋转
④两点之间的距离
⑤点到直线的距离
4.函数图象的画法
5.如何判断一个点是否在函数
图象上
综合练习一
第二章 一次函数
第一节 一次函数概述
第二节 斜率K值正负变
若是为0无意义
第三节 K正直线往上爬
K负直线下坡去
第四节 b值决定y交点
上加下减来回移
正交正轴负交负
移来移去平行地（K不变）
第五节 左右平移不同上
左加右减自变量
第六节 所过象限k b定
具体过哪自思虑
第七节 横标相反y对称
纵标相反横轴中
横纵坐标都相反
原点对称是特点
第八节 交点坐标两线共
第九节 中点坐标要牢记
横和纵和各除2
解问题时代进去
第十节 两K之积为负1
双线垂直无争议
第十一节 一次函数过定点问题
第十二节 一次函数背景中的不
等式问题
第十三节 一次函数与面积问题
第十四节 一次函数的实际应用
综合练习二
反比例函数顺口溜
第三章 反比例函数
第一节 反比例函数概述
第二节 反比例，真有趣
两条曲线好美丽
1.反比例函数概念
2.反比例函数图象的基本性质
第三节 中心对称是特点
无限延伸不交集
第四节 |K| 值越小越近0
它若变大图远离
第五节 直线两点来确定
第六节 反比一点定解析
第七节 横标永远不为0
K若为0无意义
第八节 一、三象限K为正
K负它跑二、四去
第九节 横纵之积为K值
|K|等同矩面积
矩面给出|K|也定
K定便得反解析
第十节 反比两K互相反
旋转对称见四曲
第十一节 反比例函数常见二级结论及其证明
附表：反比例函数常见面积和线段等量转化图解及其证明
综合练习三
二次函数顺口溜
第四章 二次函数
第一节 二次函数概述
第二节 二次函数抛物线
左右对称是关键
第三节 开口顶点和交点
a.b.c值帮呈现
第四节 开口大小和方向
|a|值正负来决断
第五节 同y相交是 c 值
第六节 b的正负a相联
参照y轴看顶点
左同右异0轴现
第七节 顶点坐标很重要
五种方法可得到
横标便是对称轴
最值你把纵标看
第八节 横标相反y对称
a. b同反横轴中
顶点常量都相反
原点对称是特点
第九节 一般、顶点和交点
二次解析待定现
第十节 倘若函数 y 为 0
二次方程它来变
只看图中横交点
Δ符号可判断
第十一节 若是两根积为正
y轴同侧两交点
方程两根积为负
交点位于y两边
和负轴在y左侧
和正轴在y右边
第十二节 图上各点都会动
以上总结要活用
常和图象作对比
生搬硬套难解题
第十三节 二次函数常用二级结论
第十四节 二次函数背景中的几类常见
问题
1.二次函数恒过定点问题
2.二次函数与不等式问题
3.二次函数与线段
4.二次函数与角
5.二次函数区间最值问题
①定轴定区间
②定轴动区间
③动轴定区间
6.二次函数与面积问题
7.二次函数与平面图形的存在性问题
①等腰三角形的存在性问题
②直角三角形的存在性问题
③相似三角形的存在性问题
④平行四边形的存在性问题
⑤矩形的存在性问题
⑥菱形的存在性问题
⑦正方形的存在性问题
8.二次函数的实际应用
第十五节 初中函数问题中常见的几何模型
1.“一线三垂直”模型
2.“拉窗帘”模型
3.“将军饮马”模型
4.“胡不归”模型
5.“阿氏圆”模型
6.“瓜豆”原理
综合练习四
因式分解顺口溜
第五章 因式分解
第一节 因式分解是游戏
提公因式先要去
1.因式分解的概念
2.提公因式法
第二节 各种公式要记牢
别到用时说忘记
第三节 十字相乘经常用
第四节 分组分解排第四
第五节 以上各法若受阻
拆项添项用来试
第六节 各项系数和为0
a—1来是因式
第七节 奇偶系数和相等
a+1来无可替
第八节 实在无法想“待定”
必能搞定这游戏
综合练习五
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