小学奥数公式大全及其运用

　　每份数×份数＝总数

　　总数÷每份数＝份数

　　总数÷份数＝每份数

　　1倍数×倍数＝几倍数

　　几倍数÷1 倍数＝倍数

　　几倍数÷倍数＝1 倍数

　　速度×时间＝路程

　　路程÷速度＝时间

　　路程÷时间＝速度

　　单价×数量＝总价

　　总价÷单价＝数量

　　总价÷数量＝单价

　　工作效率×工作时间＝工作总量

　　工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　加数＋加数＝和

　　和——一个加数＝另一个加数

　　被减数——减数＝差

　　被减数——差＝减数

　　差＋减数＝被减数

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　　1、甲、乙两车分别从 A、B 两地出发相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%， 这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有 10 千米。那么A、B 两地相距＿＿＿千米。

　　【解】甲、乙原来的速度比是 5：4，相遇后的速度比是5×（1——20%）：4×（1＋20%）＝4：4.8＝5：6。

　　相遇时，甲、分别走了全程的 和 。

　　A、B 两地相距 10÷（ —— × ）＝450（千米）

　　2、早晨 8 点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时 60 千米。8 点 32 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了 8  点 39 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的 2 倍。那么，第一辆汽车是 8 点几分离开化肥厂的?

　　【解】39——32＝7，这 7 分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在 8点 32 分行过的距离的 1（＝3——2）倍，因此第一辆车在 8 点 32 分已行了 7×3＝21（分），它是 8 点 11 分离开化肥厂的（32——21＝11）

　　注：本题结论与两车的速度大小无关，只要它们的速度相同，答案都是 8 点 11 分。

　　3、甲、乙两车都从A 地出发经过B 地驶往 C 地，A、B 两地的距离等于B、C 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的 80%。已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B 地停留了 7 分钟；甲则不住地驶往 C 地。最后乙车比甲车迟 4 分钟到达C 地。那么，乙车出发后＿＿＿＿分钟时，甲车就超过乙车。

　　【解】从 A 地到C 地,不考虑中途停留,乙车比甲车多用时 8 分钟.最后甲比乙早到 4 分钟,所以甲车在中点B 超过乙.甲车行全程所用时间是乙所用时间的 80%,

　　所以乙行全程用

　　8÷(1-80%)=40(分钟)

　　甲行全程用 40-8=32(分钟)

　　甲行到B 用 32÷2=16(分钟)

　　即在乙出发后 11+16=27(分钟)甲车超过乙车

　　4、铁路旁的一条平等小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进， 行人速度为 3.6 千米/小时，骑车人速度为 10.8 千米/小时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒钟，通过骑车人用 26 秒钟。这列火车的车身总长是＿＿＿＿（①22 米②56 米③781 米④286 米⑤308 米）

　　【解】设这列火车的速度为x 米/秒，又知行人速度为 1 米/秒，骑车人速度为 3 米/秒。依题意，这列火车的车身长度是（x——1）×22＝（x——3）×26

　　化简得 4 x＝56，即 x＝14（米/秒）

　　所以火车的车身总长是（14——1）×22＝286（米），故选④。

　　5、人乘竹排沿江顺水飘流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船。”竹排继续顺水飘流了 1 小时遇到了迎面开来的这艘轮船。那么快艇静水速度是轮船静水速度的＿＿＿倍。

　　【解】对于竹排来说，它自身不动，而快艇、轮船都以它们在静水中的速度向它驶来。

　　快艇半小时走的路程，轮船用了 1 小时，因此快艇静水中的速度是轮船静水速度的 2 倍。