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构建变化电路中的方程组思想

时间:2023/11/9 作者: 速读·中旬 热度: 20816
吴玉茹

  

  

  ◆摘? 要::中考物理电学综合题,考查的知识面广、难度大,有时无法利用分步求解,构建变化电路中的方程组来求解变化电路中的物理量,起到化繁为简、化难为易、化抽象为具体的作用。这类题的特点是电路变化频繁,未知量多、综合性强、形式多样、求解过程复杂,是中考电功率最常见的题型之一。本文以构建变化电路中的方程组思想为题,谈谈如何列方程组求解电学综合题。要

  ◆关键词:变化电路;列方程组

  变化电路是指电路的控制条件发生改变时,电路中的电流、电阻、部分电压发生相应改变的电路。这类问题,由于控制的条件不同,电路所处的状态就不一样。因此,化解这类问题,首先要分析电路的状态,找出不同状态下的变化量、已知量和待求量,寻求三者间的等量关系,以此建立方程组,来得以解决问题,这种解决问题的方法称之为方程组思想。

  一、列方程组的条件

  1.从未知量看:当电路存在两个或两个以上的未知量,需要列方程组。

  多数时候题目中没给出电源电压某电阻阻值,它们是所要求未知量或未知量的一部分。当一个题目含较多量时,即涉及到的量(包括已知量与未知量)较多较复杂时,常常采用的方法。

  2.从电路状态看:当电路存在两种或两种以上状态,需要列方程组。

  在对应电路某种状态的一个等式中常会出现两个(或两个以上)未知量,按常规方法不能求出待求量,在这种情况下,对应电路两种状态列方程组是解决问题的基本方法。

  二、列方程组的关键

  选择恰当的物理量参与列方程组,选择不当会徒增未知量,造成无法求解的局面。参与列方程组的物理量可以是不变量的未知量,可以是已知量,也可以是待求量。列方程组的关键是找不变量、已知量或等量关系。

  1.紧扣题中的不变量(电源电压或定值电阻)列方程组。

  形式:①U=IR? ? ?②U=U1+U2

  例题:如图1所示的电路中,电源电压不变,R1为定值

  电阻,R2为滑动变阻器。闭合开关S后,当滑片P在a、b

  之间某个位置时,电流表的示数为0.4A,电压表的示数为4V。

  当滑片P在b端时,电流表的示数为0.2A,电压表的示数为8V。

  求:电源电压和R1的阻值。

  分析:此题的变式在于已知量以图象展示,要从图像中获取两种状态下的电流I和R2消耗的电功率P2为已知量。此题电路中滑片P的移动,电路发生了两次变化,给出两种状态下已知量I和U2。构建以不变量U为中心的方程组。利用串联电路电压特点、欧姆定律相结合,用已知量I、未知量R1代替不求的未知量U1,用已知量U2列出方程組求解。

  解:当P在a、b之间某个位置时,电流表的示数为I=0.4A,电压表的示数为U2=4V。

  当P在b端时,电流表的示数为I'=0.2A,电压表的示数为U'2=8V。

  U=IR1 + U2

  U= I' R1 + U'2

  代入数据

  U=0.4A R1 + 4V -------------------------------(1)

  U= 0.2AR1 + 8V? -------------------------------(2)

  联立(1)、(2)解得:U=12V,R1=20Ω

  所以,电源电压为12V,R1的电阻是20Ω。

  三、结束语

  本文详细探讨了变化电路中的方程组思想的构建,等效替代思想在列方程组解应用题发挥了重要的作用。构建变化电路中的列方程组思想来分析电路的过程, 把抽象、繁琐的问题转化成简单、直接等式。由此可见,方程组思想巧解变化电路中的物理量,有效解决一些常规物理方法难以解决的问题,达到事半功倍的效果。同时优化课堂教学、提高课堂教学效率,拓展学生思维的空间、丰富学生解题的方法,提高应变的能力,有着重要意义。
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