钱灿坤

　　

　　

　　一、精心准备，确定教学策略

　　1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透

　　在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180°后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。其次，在验证完锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°时，又用到了归纳整理的数学思想方法，从而推出所有的三角形的内角和都是180°。最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化的思想方法。

　　2.合理安排教学环节，组织学生在感知、猜想、验证和归纳的过程中学习三角形的内角和

　　主要有以下四个层次：

　　第一层次是明确概念：学生通过找出各种三角形的内角，明确“内角和”的概念，即“三角形三个内角度数的和就是三角形的内角和。”

　　第二层次是初步感知：学生已经了解了三角板上各个角的度数，为了避免学生猜测的盲目性，教师引导学生回忆并计算，发现三角板中的三个内角的和是180°，即直角三角形的内角和是180°，为学生进一步的猜想奠定了理论基础。

　　第三层次是理论猜想：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？这个问题的抛出为后面的猜测和验证作好铺垫，引发学生思考，激发学生的探究欲望。

　　第四层次是操作验证：在这一环节采用“先扶后放”的原则，没有完全放手给学生，而是通过实际测量计算，使学生的猜想得以证实，三角形的内角和是180°。学生分小组对大小不一的三角形进行验证，通过剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论。

　　二、实践探讨，践行教学环节

　　（一）问题导入，引发思考

　　提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？

　　提问：你能画出含有两个直角的三角形吗？为什么会画不出来？

　　（二）探究三角形内角和

　　1.猜一猜：有大小不同的三角形让学生猜这些三角形的三个内角和都是一样吗？

　　2.量一量：分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3个内角的度数，并计算出它的内角和。你从中发现了什么？

　　3.拼一拼：將自己准备好的三角形的三个角撕下来，拼在一起，你又发现了什么？

　　4.看一看：教师演示折拼过程，学生观察。你又发现了什么？

　　（三）课堂练习，巩固新知

　　1.计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。

　　（1）∠1=20°，∠2=70°，∠3=（? ? ），是（? ? ）三角形。

　　（2）∠1=55°，∠2=45°，∠3=（? ? ），是（? ? ）三角形。

　　2.判断。

　　（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。（? ）

　　（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。（? ）

　　3.红领巾是一个等腰三角形，如果它的顶角是120°，求它的另外两个角的度数。

　　4.回顾课前的疑问：为什么画不出含有两个直角的三角形？

　　三、教学反思，明确核心素养的落实

　　下面表格是对主要环节中的教学活动体现的核心素养做的归纳。

　　《三角形内角和》一课的主要教学活动和核心素养的体现

　　在《三角形内角和》一课里，我十分重视引导学生对几何图形的探究和理解，学生在学习过程中胆猜想、自主探索，围绕着主问题展开了积极的自我探索和合作研究，数学核心素养在期间得到较高水平的培养。学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间思维和推理能力等数学核心素养，也能够让勇于探究和理性思维等学生发展的核心素养落到实处。

　　从本节课的案例分析可以得出，一节完整的课堂教学所体现的核心素养是多元的，同时也是有所侧重的，例如有数学核心素养、推理能力、抽象能力、模型思想、运算能力、几何直观、数感和应用意识等。学生发展核心素养在《三角形内角和》中的体现有学生发展核心素养、理性思维、勇于探究、问题意识、信息意识、合作能力、乐学善学和创新意识等。