王学振河北省香河县渠口镇东梨园中心小学

　　如何用数学知识解决问题

　　王学振
河北省香河县渠口镇东梨园中心小学

　　生活离不开数学，数学来源于生活。《数学课程标准》要求：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，体会数学在现实生活中的应用价值。”所以，教师教学就是让学生运用知识解决实际中的问题，学生学以致用是学习的最终目的。然后，有的学生在学习数学中只掌握知识的层面上，造成学生的解决问题能力差。为此，在教学中，教师除了培养学生的创新能力外，还要培养学生运用知识解决实际能力，才能使所学的数学知识发出强大的生命力，才能真正体现数学的价值，才能提高学生运用数学知识应用的能力。那么教师具体要怎么引导学生呢？我从下面几方面来谈谈自己的教学体会：

一、在实际生活寻找数学，激发学生的应用意识

俗话说：“与其拉马饮水，不如让其感到口渴。”所以，在教学中，教师如何激发学生如饥似渴投入到学习中。经过我的实践，教师与其不断地强调数学应用的重要性，不如让学生轻轻愉快地走进生活的大课堂，寻找生活中的数学，从中体现到感知数学的地位与价值。为此，我要求每个学生，坚持写数学日记，记录自己或别人应用数学的情况，从收集日常生活中的信息，并及时加以记录和整理。

二、运用数学知识来解决生活问题，提高学生应用知识能力

学生是学习的主体，在教学中只有充分发挥学生的主体作用。学习数学知识就是为了解决日常生活中遇到的困难，运用数学知识解决生活问题是数学学习的归宿，教师应该注意指导学生把学到的数学知识应用到现实生活中。如学完《最大公约数》后，让学生设计一个用方砖铺会议室长是9米，宽8米，经过同学们的讨论，学生设计用40cm×40cm、50cm×50cm、60cm×60cm、70cm×70cm等规格的方砖来铺地的几种方案。再经过学生的交流和优化，最后选出用50cm×50cm的方砖的方案。理由是：选用这种方案，可以全部都用整块的方砖，既美观，又不造成浪费，比较经济实惠。通过这样的学习，让学生感受到数学识识是解决生活和工作中的问题的有力武器，也是提高学生解决问题的能力。

三、在生活中培养学生的数学应用意识

要让学生运用数学知识解决实际问题，如在刚教学统计的初步认识中，教师先出示一张中国地图，问学生：“这是一张什么地图？”学生回答后，又问：“你知道我国的领土的面积吗？”学生回答后，再问：“你知道我国的人口数吗？”在学生说出大概的数目基础上，教师准确的说出中国人口数为十二亿九千五百三十三万，并介绍这是我国最近的第五次人口普查统计出的结果。此时学生已经对人口普查产生了兴趣，老师可趁机导入新课“人口普查内容项目很多，但无论哪一项都需要运用到统计学，今天我们就来学习这方面的知识，你们想学不想学？”接着就在学生强烈的求知欲下揭示课题。同时在本节课最后布置实践作业：分组进行“小型人口普查”调查我校整个五年级的人数。这样，既使学生认识到统计的作用，强化了统计在学生脑中印象，又让学生去实际调查，使学生明白数学知识实际是用来解决生活中的问题的。

四、教学联系实际，从生活中发现问题、提出问题

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时、省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”是路程、时间、速度三者关系的实际应用。

五、精心编制问题，培养学生的应用能力

当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。在教学中，可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题，逐步增强学生学数学、用数学的能力。

　　教师除了要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会外，还应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力。学生学习数学就是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，是必要的日常生活的工具。”面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。培养学生应用数学的能力，只靠课堂教学是远远不够的，还要把数学学习由课内延伸到课外，逐步培养学生用数学来认识事物，思考问题，解决问题，同时给学生创造更多的机会，使之能够把所学的数学知识、技能、经验用以解决新的或疑难的问题，这样不仅能开阔学生的视野，丰富学生的知识面，将运用数学的过程趣味化、生活化，而且能培养学生自主探索知识、发现知识、创造知识和运用知识解决实际问题的能力。