摘要：以2000—2021年中国跨境资本流动相关数据为样本，通过时变概率马尔科夫区制转换模型（MS-TVTP）和K-means聚类分析模型综合运用，得出跨境资本流动监测预警风险区域，研究发现在跨境资本流动风险监测预警体系的应用中，应让风险预警指数和监测预警模型相互融合和综合使用，并根据最新数据获得随时间变化的动态风险预警指数，通过风险预警模型识别风险区域，根据所识别的风险区域来强化数据采集与监测，以实证检验动态时变风险区制，进而得出中国实现精准监测管理跨境资本流动风险的政策启示。
关键词：资本项目开放；跨境资本流动；监测预警；风险区制
中图分类号：F269.2? ? 文献标志码：A? ? 文章编号：1001-862X（2023）03-0066-010
一国货币若要衍升为国际通用货币，资本项目可兑换便是必须面对的核心问题。在中国逐步开放资本项目过程中，一方面会给社会带来福利的增长，另一方面也可能引起金融市场的过度波动，产生金融泡沫。金融业作为当代经济中枢，其本身具有高流動性、高风险性以及脆弱性的显著特征，极易遭受外部冲击的影响。当下全球供应链紧张、经济结构性矛盾、劳动力市场挑战以及经济底层逻辑重构等诸多难题，使得各国经济增速放缓，存量竞争又催生着保护主义、单边主义的挑战，以及各国经贸摩擦日益加剧，资源、市场份额、产业链、供应链和技术领先地位等方面的竞争与日俱增，使得世界经济复杂多变，充斥着诸多不确定性，跨境资本流动将对全球经济和贸易格局产生更为深刻的影响。在此背景下，如何在资本项目开放进程中稳步推进中国金融市场双向开放、完善跨境资本流动风险监测预警系统，是当前中国经济安全发展的重要议题。当前中国资本账户的有序开放与进程提速，使得企业国际化加速，将带来更多的投资选择和机会，有助于实现资产配置的多样化，提高投资回报率，跨境资本流动将更易受到利率、汇率、结构调整、避险情绪等波动性和系统性因素影响，致使跨境资本流动风险预防复杂度提升，金融监管体系的预警指数的重要性也将会凸显，并在防范突发和恐慌性资本外流方面发挥关键作用。截至目前，我国宏观审慎监管体系的焦点主要针对外币跨境流动和交易，对本国货币关注度较低，双向预警机制尚未形成，资本流向动态监测、风险区制预警功能和信息共享机制仍旧比较薄弱，监管效率和预警体系急需进一步完善。本文通过建立动态时变风险区制模型，实证分析资本流动指标动态变化动因，即时反馈风险因素和捕捉异常风险点，建构跨境资本流动动态监测预警体系，以期为实现精准监测管理跨境资本流动风险提供政策依据。
一、文献综述与理论分析
跨境资本流动风险监测体系是一个复杂交叉的领域，学术界通过实证研究、理论分析和经验案例等方法，系统揭示跨境资本流动风险。纵观各国学者文献资料对跨境资本流动风险的分析，可以发现目前全球跨境资本流动风险监测管理方面最为完善的是IMF（International Monetary Fund），IMF在提供数据、建立监测指标和提供政策建议等方面发挥着关键作用，但同时也存在数据有效性限制和监测工具方面的不足。IMF一直对外部调查和数据收集方面实施改进措施，如加强合作伙伴关系、提高数据质量和时效性等，并提出加强数据质量、提高跨国统计协调、加强数据披露和提高监测工具的准确性等建议。IMF每年发布的全球金融稳定报告提供了专家学者对跨境资本流动监测的理论观点。该报告详细分析了全球金融的局势和风险，并提供了对资本流动和金融市场发展监测和评估。［1］FSB（Financial Stability Board）也是全球性的金融监管机构，所发布的多个报告和研究也涉及跨境资本流动监测，提出了对跨境资本流动风险监测的分析和对策建议。［2］
各经济体因监测机制不同对跨境资本流动监测体系构建也不尽相同，BIS（Bank for International Settlements）研究人员发现发展中国家在监测跨境资本流动方面面临更严峻的挑战，其表明发展中国家应建立和加强国家监测机制，包括建立监测部门、提高数据收集能力、加强统计协调等。［3］世界银行政策研究工作论文中提到各国在数据收集和监测方面的不足，并提出了改善国家监测机制的建议，如加强统计能力、加强数据披露和提高数据质量等。［4］跨境资本流动会引发短期的经济波动和金融风险，并对发展中经济体的稳定性产生挑战，加强金融监管和宏观经济政策协调刻不容缓。［5］增加全球资本流动有利于改善资本、信贷和风险，扩大对国际资本流动的全球监测应加深我们对资本流动的系统把握。作为全球监测系统的一部分，全球机构投资者的投资组合和再平衡战略也有助于更好地了解资本市场动态、风险传染对实体经济的冲击。［6］现阶段有关跨境资本流动监测的体系的构建，强调国家监测机制应具备全面、准确和时效的数据，以支持决策者制定有效的政策和监管措施，以应对跨境资本流动的风险和挑战。
在对跨境资本流动监测体系和监测技术创新研究方面，ECB（The European Central Bank）提出大数据在监测和预测经济活动中的应用，利用非传统数据源和新兴技术（如机器学习和人工智能）激发跨境资本流动监测潜力以应对未来挑战。［7］BIS认为区块链技术在改进跨境支付和资本流动监测方面具有较高的实用价值，区块链技术在提高数据安全性和实时监测方面有较大优势。［8］目前深度学习在经济分析中的应用也十分广泛，随着当今可用数据规模巨大，大数据为各个行业带来了机遇和变革潜力，但同时它也对利用数据和信息发出了前所未有的挑战，深度学习在提供大数据预测分析解决方案方面发挥着关键作用。［9］OECD（Organization for Economic Co-operation and Development）认为人工智能在金融服务领域具有深远的潜在影响，人工智能工具在所有经济部门都有用武之地，将这些工具应用于提供金融服务，不仅对金融机构，而且对整个社会都将带来深刻革新。面对高频交易对市场监测的影响，如何对高频交易数据进行实时监测资本流动、金融市场的有效性和可行性［10］，是现阶段我国跨境资本流动监测预警体系构建的关键之钥。
此外，学者们通过建立风险模型，结合历史数据和概率分布，来评估资本流动的风险水平，包括波动率、价值-at-风险 （VaR）、条件价值-at-风险 （CVaR）等。资本流动波动指标通过研究不同类型资本流动（如涌入、停止、外逃和收缩）来分析跨境资本流动风险，跨境资本流动波动会导致金融市场不稳定和经济波动。［11］以历史数据为基，再对不同时期的金融危机和资本流动风险进行分析，可发现金融危机往往与资本流动过程中的风险积累有关，应警惕资本流动的过度和不稳定性。［12］金融危机往往由多个因素和相互关联事件引发，包括资本流动的剧烈波动和资本流动的结构性问题。［13］关注跨境资本流动的波动性、风险累积和金融危机发生机制，为管理跨境资本流动风险提供重要洞见和参考。有效的跨境金融监管应与直接和间接系统相联系，风险转移可以改变整个金融系统的风险状况，因此应考虑风险转移丰富模拟算法。［14］在金融危机和国际收支危机中跨境资本流动扮演了重要角色，进一步彰显了金融市场改革和加强监管的重要性。［15］在全球金融危机期间，一些领先指标可对经济体所面临的跨境资本流动风险发出预警信号，金融市场数据和指标在识别和预测跨境资本流动风险方面的重要性日渐突显。［16］
綜合上述文献，各国研究者在跨境资本流动监测预警体系构建方面的研究成果颇丰，但缺乏统一的数据标准和定义，跨境资本流动涉及不同国家和地区之间的资金流动，每个国家常常有不同的监测标准和定义，为此针对中国实际也应提出相应的数据标注和定义。与此同时在实际分析中，对跨境资本流动风险分析往往偏重于经济因素，而忽视了非经济因素，况且预测跨境资本流动风险存在诸多不确定性，包括经济、政治、金融和社会因素等。现有文献在预测和捕捉金融风险的能力、跨境资本流动的影响因素以及监测预警结果的有效应用等领域还有待进一步拓展研究。
二、监测指标选取与动态监测预警指数构建
（一）监测指标选取
各国专家学者在对跨境资本流动监测指标选取时，选取标准和准则不尽相同，现阶段暂无统一的筛选标准和准则。参考国内外文献关于跨境资本流动动态监测预警指标的选取方法，总结归纳后在遵循以下六点原则的基础上，结合我国实际进行指标选择：第一点是针对性，监测预警指标因所需处理的危机类型不同而有所不同，本文选取因跨境资本流动而带来的经济危机相关指标。第二点是科学性，所选取指标应有充分的理论基础和现实依据，既可以精准正确地反映所研究经济现象的本质特征，又可以灵敏地捕捉到危机信号，过程中也要尽可能地避免指标重复。第三点是全面性，所取用的指标应该充分考察可能出现的危机诱因或者危机前兆，在我国资本项目持续开放进程中，跨境资本流动的作用下金融脆弱性和国际经济形势紧密相连，因此从国内和国际因素，从考虑宏观经济、外部金融市场、外债风险、金融市场运行情况等角度综合考虑更为合理。第四点是互补性，使用指标之间应相互联系，紧密配合，这样才能客观全面地映射金融风险状况。第五点是可操作性，选取的指标需要拥有可靠的数据来源，内容明确、易于搜集并且能够使用科学的计算方法进行处理。第六点是即时性，指标可随着时间的推移动态演变，能够根据时间选取不同灵活变动。
综合上述六点原则，对宏观经济、金融市场、政府部门和预期渠道等视域选取了所需指标（表1）。宏观经济视域，表明工业部门产出的增长速度，经济中工业部门的活跃程度和生产能力的增长可以反映整体宏观经济的运行趋势；M2/GDP显示出货币供应量与经济总产出之间的关系，反映出经济中货币流通的活跃程度和货币对经济的影响；实际利用外资增长率代表国外企业在华投资意愿；消费者价格指数可衡量通货膨胀的水平和速度，以及货币购买力的变化，是货币政策制定、监测调控价格水平、经济预测和个人消费决策的重要指标。国内金融市场视域，房地产业景气指数是在企业景气调查中的房地产指标通过定量方法加工汇总，来反映房地产业发展趋势；以股票市值占GDP比重水平、股票市盈率和股权融资规模来评估股票市场的活跃程度、投资风险和估值水平；上证指数收益率测度资本市场对跨境资本流动的影响力; 不良贷款率反映银行或金融机构贷款组合中不良贷款的比例和贷款违约风险的程度，以及银行部门运营健康水平。政府部门视域，财政赤字率用于衡量财政政策的力度、有效性及其决策方向；政府债务表示政府从各种渠道（如发行国债、借贷等）筹集的资金，用于满足财政支出和经济运作的需要，债务的水平和增长率反映了政府财政健康状况、债务可持续性以及对未来经济稳定性的影响。国际贸易视域，贸易增长率反映出国家或地区的经济活力、竞争力和对外贸易的依赖程度；外债清偿率衡量突发性短期债务的偿还能力和外债风险；跨境人民币流入（出）增长率直观反映跨境资本中人民币的流动规模和方向；货物贸易的银行代客售汇反映了国家或地区的货物贸易顺差或逆差情况，是衡量国家或地区贸易平衡状况的重要指标。国际金融市场视域，境内外利差可影响资本的流动方向和规模，是衡量国内外金融市场利率差异和资本流动方向的关键指标，可反映我国资本市场是否存在套利空间；外汇储备/GDP可表示在国际贸易和金融活动中的支付能力和抵御外部冲击的能力；汇率波动反映了市场对货币价值的变动和供求关系的变化，国家的经济活动和对外贸易状况。预期渠道视域，VIX恐慌指数通过对标普500指数期权价格的波动情况进行计算，反映了市场对未来波动性的预期、投资者情绪和风险厌恶程度；美元指数可以衡量美元对其他经济体影响的强弱程度。
（二）跨境资本流动动态监测预警指数构建
跨境资本流动预警体系构建是以指标监测为基底，通过观测分析检测指标的动态变化来映射出跨境资本流动的演变过程，并在此基础上，如何利用所构建的指标体系及时动态地对跨境资本流动释放预警信号是本文所亟待解决的关键。构建动态监测预警体系通常情况分以下步骤：一是初选监测指标，设立备选指标体系，对所需的动态监测预警指标进行初步预选；二是通过方法检验从众多监测指标中提炼先行指标和同步指标，本文所选用的是格兰杰因果检验法；三是利用多种分析方法将所选先行、同步指标合成综合预警指数，本文使用多变量线性回归法；四是综合预警指数进行样本数据内外监测预警能力检验。为求更直观和动态及时地对跨境资本流动监管，本文通过将预警指标聚类分析后划分多个风险区间。通过分析跨境资本流动现状可知，自2000年起我国对跨境资本流动实现积极的政策试点，在此期间跨境资本流动变化趋势较为明显，其间经历三次较大幅度波动，为精准判明预测跨境资本流动风险区间和风险变化情况，选用监测预警指标数据为2000—2021年季度数据，并在此基础上对未来跨境资本流动风险进行预测。
基于我国跨境资本流动在资金结构呈现从“双顺差”到“一顺一逆”的格局演变和流动性方面显现双向波动趋势的特征，以及宏观经济体系风险积聚速度持续增强的实际情况，本文在构建跨境资本流动动态监测预警指标时，不仅着眼于外部金融状况和金融市场等基本短期指标，还将政府部门、预期渠道和国际贸易等相关指标纳入考察体系，以此对跨境资本流动是否具有顺周期性做出准确判断。
1.被解释变量：本文参考张明（2011）梳理的国内外关于短期跨境资本流动规模评估办法，再加入对跨境资本流动即时性监测预警的思考，提出将跨境资本流动波动水平作为动态时变区制的被解释变量。现阶段对于高频时间序列数据的波动率计算方法虽然已经较为成熟，但鉴于跨境资金流动可获取数据大多为年度，其波动率测量则需另辟蹊径寻找其他办法，当前此类研究并不成熟，关于波动率测度方法也没有统一定义。
较为常见的如移动平均标准差法，其将波动率定义为在过去n期内资本流入的标准差，Neumann等（2006）、IMF（2007）等都使用该方法对资金流动的波动率进行测度，具体计算公式为：
VOL=［（
flow-
μ
）（1）
μ=flow（2）
其中，VOL代表为第i期的波动率，n表示移动窗口的长度，μ表示移动窗口的平均值。现阶段学术界虽然使用此方法较多，但仍存在以下三个方面的缺陷：第一，由于计算结果为标准差，所表示的偏离程度波动率在很大程度上会因为偏离平均数平均值的影响而无法准确表明实际波动幅度；第二，关于移动窗口的长度选择当前没有任何理论支撑可以依据，其可以由作者自行选择，虽然移动窗口的长度选择的越长，其所计算出的波动性涵盖的信息越多，但会缺失n-1个波动率数据；第三，通过对多个国家跨境资本流动实证研究，表明跨境资本流动具有极强的持续性，自相关系数会伴随着滞后期的增加而逐渐衰弱。GARCH（1.1）模型法，Broto等（2008a）运用GARCH（1.1）模型法对跨境资本流动的波动水平进行了测量，通过差分法得到平稳的跨境资本流动时间序列，即Δflowt=flowt-flowt-1，然后运用GARCH（1.1）模型，将条件标准差作为波动水平，在使用此种方法时若数据过少，可能会导致GARCH（1.1）模型无法收敛。综合上述模型，为克服以上缺点，避免使用其他方法导致的波动率低估等情形，本文使用ARIMA模型法，并参考刘莉亚（2008）对我国跨境资本流动规模进行估算，计算公式为：
L=e1-e2-e3（3）
R2=1- （4）
其中，L代表季度跨境资本流量，e1表示季度外汇占款增量，e2表示季度货物贸易顺差，e3表示季度实际利用外资。
2.运用多变量线性回归法对先行和同步指标进行降维与筛选，为求跨境资本流动风险动态监测预警指标体系更加精炼和直观，本文采用多变量线性回归法对指标体系进行二次筛选，精炼数据简化结构，在诸多先行指标数据中留存高度相关且解释力更强的指标，其表达式表示为：
y=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk+ε（5）
y=β0+β1xt1+β2xt2+…+βkxtk+εt （6）
[β][^]=（XTX）-1XTY （7）
其中y表示被影响因素，x代表影响因素，n为独立观察n次所得到的观测值，t=1，2…n（n>k+1），ε1…εn互不相关，均是与ε同分布的先行变量。
我们在测算出基准序列L后，运用格兰杰因果关系检验方法对上述备选指标进行筛选，当备选指标是基准序列L的单向Granger原因时，备选指标为先行指标；当基准序列L是备选指标的单向Granger原因时，备选指标为滞后指标；当两者互为Granger时，备选指标为同步指标; 当双向检验结果均不显著时，备选指标为参考指标，通过Granger因果检验，得出M2/GDP、贸易增长率、汇率波动、不良贷款率、国内外利差等12项指标作为先行指标（表2）。
通过Granger因果检验所得到的跨境资本流动风险预警先行指标，它们之间也有可能存在相关性问题，本文采用多变量线性回归对上述指标进行再次分析筛选，提取对跨境资本流动波动性影响解释性更强的指标。由检验结果可知，满足条件的指标包括：M2/GDP、贸易增长率、汇率波动、股票市值/GDP、外汇储备、不良贷款率、股票市盈率、股权融资规模、银行代客售汇：货物贸易、境内外利差（表3），其中C为系数，截距项未展示。
（三）马尔科夫区制转换模型的设定
区制转换是一种模拟一定时期某种显著变化或中断的时间序列模型，例如，当股票指数急速攀升或猛然狂跌、汇率急剧贬值、经济增长趋势逆转等经济现象。马尔科夫区制转换模型（Markov Regime-Switching Model）是由Robert L.McDonald在1984年提出的，他基于馬尔科夫过程的理论，将观测数据分为多个区间或状态，每个状态具有不同的统计特征和概率转移规则。Robert L.McDonald认为当时的美国经济可划分成繁荣期和衰退期，其间两者呈现交替发生的规律性变化，但以往的时间序列传统线性模型不能对经济领域中的趋势进行判断。为此，他提出一种参数可随状态改变而发生对应改变的模型，状态变量之间能够相互转化并服从离散的马尔科夫链的过程［17］，在该模型中不同状态变量之间的转换概率固定不变，此模型被称为不变概率的马尔科夫区制转换模型，即MS-FTP模型。
对某一线性函数，yt=μXt+εt，若不存在区制转换，则表示该时间序列为线性波动，其中，误差项εt服从N～（0，σ2），σ2为自变量方差；若存在区制转换，误差项会有多个均值和方差。假设该时间序列模型的自变量存在两个区制，即区制数 k=2，在时间t 时，为区制2，从区制2到区制1的转换在时间t到t+1内发生，其概率为P21；保持区制2的概率为P22，两区制的概率矩阵可以表示为：
P=P11（t）? ?P12（t）
P21（t）? ?P22（t）
综上所述，Markov Regime-Switching Model包括随机过程本身，据此，构建如下单变量马尔科夫区制转换模型：
y=∑Nns
i=1βiXns
i，t+∑Ns
j=1θi，StXs
j，t+εt，ε～P（Φs）
其中，NS，Nns分别为转换和非转换系数，XnS
i，t为Xi，t子集且包含所有不含转换效应的解释变量，Xs
j，t为所有含转换效应的解释变量，P（Φst）为估计概率的密度函数。
在上述不变概率的马尔科夫区制转换模型中，状态变量发生区制转换的时间和影响区制转换的因素未能通过模型进行剖析。鉴于此，Filardo（1994）将Robert L. McDonald提出的模型进行优化，构建出时变转换概率的马尔科夫区制转换模型（MS-TVTP）。在该模型中，市场状态的转换是随机的，并且转换概率可能会随着时间和市场条件的变化而发生变化，并可捕捉到市场中不同阶段的价格趋势、波动性的变化和异常事件的发生。其中，状态变量在不同区制间的转换概率随时间改变而发生变化，且该转换概率过程中能够受其他因素Gij，t的影响，以两区制为例，其概率矩阵表示为：
P=P11（t）? ?P12（t）
P21（t）? ?P22（t）
转换概率形式如下：
p=P（X=i|x=j，G），t=1，2，...，T
其中，Gij，t为对转换概率产生影响的因素，假定转换概率的生成函数为：
p=Φ（G，b）=exp（-）dz，t=1，2，...，T
其中，Φ（·）为标准正态分布函数，b为待估参数。通过分析G对P的影响，可以研究不同时期风险状态转换的驱动机制。
MS- TVTP模型可以描述多个状态和转换规则的经济数据，估算不同状态变量之间随时间变化的转换概率，捕捉市场的不同状态和转折点，从而实现精准定位，以便捕捉到更为复杂和短暂的现象，并对经济状态转换的形成过程发出灵敏信号。
三、实证结果分析
通过对跨境资本流动波动水平及风险区域进行具体划分，使用Granger因果关系检验和单变量回归模型筛选出的10个先行指标，以2000年一季度到2021年四季度作为样本区间，代入时变转换概率的马尔科夫区制转换模型（MS- TVTP），得到时变区间后再通过K-means聚类分析，对资本项目开放下跨境资本流动风险状态区制划分，构建跨境资本流动动态监测预警模型，对潜在的经济金融危机因素进行全方位预测。
（一）实证结果分析
使用时变转换概率的马尔科夫区制转换模型对符合条件的10个预警指标代入求解，逐步剔除不显著变量和滞后期过长的变量，最终剩下M2/GDP、汇率波动、股票市值/GDP、外匯储备、不良贷款率、国内外利差。两区制下预警指标最优结果如表4所示，区制1表示低风险状态，其截距项为12.71241；区制2表示高风险状态，截距项为16.99386。
因数据经过标准化处理，所得出的监测预警指标系数并不具有实际的经济学涵义，焦点应聚焦于系数的符号上，M2/GDP与汇率波动为负向系数，表明其对跨境资本流动波动率起到减小波动幅度的作用，实证所得情况与预期相符，M2占GDP比值越大，说明经济货币化的程度越高，反映我国金融深度越深，对跨境资本流动波动起到稳定作用；汇率波动大小影响着进出口，汇率高进口易出口难，汇率低出口易进口难，针对我国的实际情况，高汇率波动水平也能给我国跨境资本流动带来稳定器作用。外汇储备、不良贷款率、股权融资规模、国内外利差为正向系数，表明这四项指标对跨境资本流动波动率起到增加波动幅度的效果，外汇储备在GDP中占比过高，会对人民币储备地位造成冲击，影响人民币在全球支付中的份额，保持较平稳的占比，才能保证跨境资本流动波动性稳定；不良贷款率是对金融机构信贷资产安全状况的评判标准，金融机构不良资产率警戒线为10%，迄今为止仍是我国金融业最大的风险所在地，保持较低的不良贷款率是维持跨境资本流动稳定的手段；随着股权融资规模的增加，国家所需要承担的责任越大，若超出可掌控的融资范畴，会导致金融风险，过度的融资也会使下一轮融资更难获得，增加跨境资本流动波动性；国内外利差的增大，将会在中国国内获得更多利息，形成“卖出美元，换入人民币”的热潮，导致人民币升值，增大跨境资本流动波动；若国内外利差逐步倒挂且幅度扩大，外资流出明显加大，引发跨境资本外逃，削弱金融市场稳定性，也将引起跨境资本流动的大幅波动。
两区制风险转化如图1，图Pr （S=1|S（t-1）=1）表示从t-1期低风险状态到t期为低风险状态的概率，图Pr （S=2|S（t-1）=1）表示从t-1期低风险状态到t期为高风险状态的概率，图Pr （S=1|S（t-1）=2）表示从t-1期高风险状态到t期为低风险状态的概率，图Pr （S=1|S（t-1）=2）表示t-1期高风险到t期为低风险状态的概率。
（二）资本项目开放下跨境资本流动风险区域划分
本文通过综合使用Granger因果关系检验，Linear Regression和时变转换概率的马尔科夫MS-TVTP模型，得到资本项目开放下跨境资本风险预警指数。为避免人为划分阈值所造成的主观负面效应，本文将采用K-means聚类算法将预警指数划分为四档风险状态，用以进行跨境资本流动风险动态监测预警。
K-means聚类分析是由斯图尔特·劳埃德（Stuart Lloyd）在1957年提出的，并在之后由埃德加·威廉斯（Edgar W. Forgy）和詹姆斯·麦克奎恩（James MacQueen）进行了独立的发展和推广。它是一种非监督学习的聚类算法，旨在将一组数据点划分为K个不同的簇或群组，使得同一簇内的数据点彼此相似，而不同簇之间的数据点差异较大。其基本思想是通过计算数据点之间的距离或相似性，并根据距离最近的原则将数据点分配到最接近的簇中。该方法主要思想是：在给定K值和K个初始类簇中心点的情况下，把集合里的样本分配至K个互不相交的簇，把每个点（亦即数据记录）分到离其最近的类簇中心点所代表的类簇中，类簇中心点是类簇内所有对象在各个维度的均值。所有点分配完毕之后，通过最小化簇内平方和，重新计算该类簇的中心点。然后再迭代地进行分配点和更新类簇中心点的步骤，直至类簇中心点的变化很小，或者达到指定的迭代次数。
假定给定数据样本X，包含了n个对象X={X1，X2，X3，…，Xn}，其中每个对象都具有m个维度的属性，K-means聚类算法目标是将n个对象依据对象间的相似性聚集到指定的k个类簇中，每个对象属于且仅属于一个其到类簇中心距离最小的类簇中。［18］聚类算法的流程所示具体步骤如下：
1.初始化k个聚类中心。
令聚类中心C={C1，C2，…，C}，1
2.计算每一个对象到每一个聚类中心的欧氏距离，并进行依次比较，将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中，得到k个类簇。
欧氏距离定义如下：
E=dis
X，
C=
X表示第i个对象，1?i?n，C表示第j个聚类中心，1?j?k。X表示第i个对象的第t个属性，C表示第j个聚类中心的第t个属性，1?t?m。
欧氏距离的值越大，该簇的样本点距离类簇中心越远，样本的相似程度就越小，聚类效果越差；欧氏距离的值越小，该簇的样本点距离类簇中心越近，样本相似程度越高，聚类效果越好。
对每一个对象到每一个聚类中心的距离进行依次比较，将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中，得到k个类簇S={S1，S2，…，Sk}。
3.更新各类簇中心，把新的簇内样本的均值作为新的类簇中心。
类簇中心计算公式如下：
C=
式中，C表示第j个聚类的中心，1?j?k，
S表示第j个类簇中对象的个数，X表示第j个类簇中的第i个对象，1?i?
S
4.重复步骤2和步骤3，不断更新类簇中心的位置直到迭代终止。
用SPSS将跨境资本流动风险监测预警指标进行K-means聚类，更新类簇中心的位置直到迭代终止，表5为最终聚类中心。
根据最终聚类结果，经过区间调整后，由四个聚类中心进行风险区制划分，分别为安全区域、关注区域、警惕区域、风险区域和危机区域，计算得出区域指数如表6，表内数据保留两位小数。
（三）预警模型应用前景分析
本文构建出跨境资本流动风险动态监测预警模型，并对其风险水平进行区间划分，从过往数据分析，模型所监测预警结果与实际情况拟合度较高。在2008年次贷危机发生时，模型监测到2007年四季度预警数值为0.16，预告我国经济环境将处于风险之中；在2015年整年根据模型预测我国处于高度警惕区域，预警数值为-1.72，此年我国股票市场经历了三次暴跌；根据模型分析2020年下半年和2021年下半年，预警数值分别为-2.18和-1.19，表明在此期间我国均处于高度警惕区域，此时国内经济正处于遭受新型冠状病毒两拨攻势，证实了模型预测精准度较高。本文采用2023年一季度数据对未来进行模拟预测，预警数值为-3.71，说明我国跨境资本流动风险仍处于警惕区域，但风险有所下降。未来，随着资本项目开放进程的持续，跨境资本流动将会愈加频繁，不确定性将更为多变，资本流动风险也将不断增加，风险预警体系的重要性将逐步凸显。
在跨境資本流动风险监测预警体系的应用中，应让风险预警指数和监测预警模型相互配合应用，并根据最新数据获得随时间变化的动态风险预警指数，再通过风险预警模型识别风险区域，根据所识别的风险区域加强数据监测并配合使用不同宏观调控和微观审慎手段进行协调管理。当然，在建立风险监测预警体系过程中，各项指标选取也并非是一成不变的，伴随着数据的可获得程度的降低和各机构对指标关注度的增强，使用月度指标能够更精确地对风险进行监测预警。因此，应不断健全跨境资本流动动态监测预警体系，及时观测到异常资本流动，以期准确判断跨境资本流动和规模状况。
四、结论与政策建议
为防范可能到来的跨境资本流动风险，本文构建了跨境资本流动风险监测预警体系，监测预警体系包含风险监测预警指数与动态时变跨境资本流动风险区域模型。对跨境资本流动风险监测预警指标进行构建，在考虑政治体制、金融市场和社会发展基本稳定的前提下，借鉴前人对跨境资本流动风险监测的研究成果，根据实际选取各个指标，作为跨境资本流动动态监测预警体系的备选指标，通过因果检验和多变量线性回归对备选指标进行筛选，得到对跨境资本流动影响强且关联性高的10个先行指标。再利用时变概率的马尔科夫区制转换模型（MS-TVTP）对先行指标进行多次拟合，最终得到预警指标的最优结果，从而确定预警指数。再使用K-means聚类分析模型对预警指标进行聚类迭代，通过对最终聚类结果区间调整后，计算得到风险区域，通过对2008年美国次贷危机、2015年中国股票市场动荡和2020—2021年我国遭受新型冠状病毒入侵，均能在模型上作出合理解释和风险前瞻。结论显示，监测预警指数能够较好预测风险点，监测风险效果好，具有一定的前瞻性和可行性。
根据以上结论，本文得出以下政策建议：一是健全宏观审慎管理框架，包括跨境资本流动风险预警指标，建立时变风险区域，制定相应政策和措施应对潜在风险，有助于保护金融系统的稳定，降低系统性风险的发生概率。二是通过动态监测预警，精准调控资本流动，根据预警结果，及时采取必要干预措施，如调整汇率政策、加强资本流动监管等，以避免过度波动，有助于平衡国内经济的发展和金融稳定的双重目标。三是为有效实施动态监测预警，提升监管能力和数据共享水平，包括建设强大数据分析系统，培养专业人才，加强与国际监管机构的合作与数据共享。通过共享数据和经验，更好地应对跨境资本流动的风险挑战，并与其他国家共同维护全球金融稳定。四是健全风险防范和处置机制，监测预警风险的同时，还需配套风险防范和处置机制，包括加强金融监管和风险评估，设立风险应对基金或储备，制定危机管理预案等。五是强化跨部门协调性，跨境资本流动风险监测预警涉及多个相关部门和机构，加强各部门之间沟通和合作，建立跨部门的信息共享机制，确保及时传递和共享有关跨境资本流动的数据和信息，有助于更好地协调政策和监管措施，提高预警的准确性和及时性。六是优化外汇管理，跨境资本流动与外汇管理密切相关，通过监测资本流动风险，及时调整外汇政策，合理引导资本流动，维护外汇市场稳定。同时，优化外汇管理制度和流程，提高资本流动便利性和透明度，有助于吸引外国投资和促进经济的开放发展。七是加强国际合作，跨境资本流动具有跨国性和全球化特征，积极参与国际组织和机构的合作，加强与其他国家监管机构和中央银行的合作交流，共同应对跨境资本流动的风险，建立更加健全和有效的国际监管体系，维护全球金融稳定。八是提高市场透明度，及时公布监测预警的结果和政策措施，可以增加市场参与者对资本流动风险的认识和理解，减少信息不对称，增强市场预期，提高市场透明度，吸引更多国际投资者，促进资本市场的健康发展。
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（责任编辑 吴晓妹）
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