丁梦利

　　摘 要：本文主要探讨了将数学建模思想融入高等数学课程的重要性和具体方法。高等数学课程和建模思想的结合可以促进学生对数学理论进行有益探索，激发学生学习高等数学课程的主观能动性，强化学生的综合实践能力。数学建模与高等数学的结合也可以促进教师不断学习，提升教学水平。

　　关键词：数学建模;高等数学;高职院校;教学改革

　　一、背景

　　高等数学是高等教育阶段一门十分重要的基础课程，也是一门培养学生严密性逻辑思维的课程。对于高等院校的理工类专业，高等数学课程更是人才培养方案不可或缺的课程。高等数学作为一门基础学科，注重培养学生的逻辑思维能力，但是课程的实践性相对薄弱。目前，我国高职院校以培养学生的实践技能为主要目标，这与理论研究型人才的培养方式存在较大差异。同时，高职院校的学生基础薄弱，对于高等数学中抽象的理论知识的掌握程度并不好。学生普遍认为高等数学是一门缺乏应用性的课程。上述情况使得高数课堂中出现诸多问题，如学生学习高等数学的热情骤降，对于高等数学的学习产生懈怠情绪，甚至一部分学生认为高等数学不重要等。基于此，教师需要做出改变，培养学生关于高等数学课程的主观能动性，拓展高等数学课程的应用性。目前针对高等数学课程改革的举措有很多，比如改变传统的教学方式引入翻转课堂，层次教学等。但是如何让学生从根本上改变高等数学课程的应用性不强这一传统消极看法才是高等数学教学改革的关键。为此，教师需要将抽象的数学理论应用于生活情境中，理论与实践相结合才是改革高等数学这门课程的关键。

　　二、高等数学课程与数学建模的关联

　　高等数学课程作为一门基础学科，旨在培养学生分析问题、解决问题的能力。數学建模是将抽象的数学理论与现实生活情景中的实际问题相结合，是高等数学课程教育的目标之一，本质上就是创建数学模型的过程。具体的说，数学建模是将实际问题用数学语言进行阐述，提炼出数学模型，并对提炼的数学模型进行求解进而解决实际问题的过程。因此数学建模具有很强的实践性，在训练学生逻辑思维能力的的同时，可以培养学生有效解决实践问题的能力。对于如何求解提炼出的数学模型，教师需要结合高等数学中的理论知识来完成。高等数学可以来解决数学建模中出现的数学问题，而数学建模可以增强课程的应用性。两者关系相辅相成，密不可分。因此将数学建模融入高等数学课程的改革也受到越来越多的关注。数学建模思想可以在日常的高等数学教学中进行渗透，为此需要教师在开展日常的教学活动中掌握教学内容的特点，并结合学生的具体专业设置情境，引导学生学习高等数学的理论知识，有针对性地传授给学生学习内容。如何在现实情境中将数学建模较好地融入高等数学课堂是本文要探讨的问题。

　　三、数学建模融入高等数学课程的探索实践

　　当前我国高等院校的学生对于高等数学课程的学习兴趣不高。面对这种普遍的消极现象，如何激发学生对于高等数学课程的学习热情，怎样对高等数学课程进行改革等问题的解决迫在眉睫。数学建模是有效拓展高等数学应用性的方法。将数学建模的思想引入高等数学课程一方面是理论和实践的有机结合，另一方面可以培养学生的建模思维与实践能力。关于如何开展将数学建模融入高等数学课程的探索实践，笔者将从以下几个方面来探讨。

　　（一）根据专业需求，设计教学过程

　　目前高职院校开设的各类专业如财经类、信工类、机械类等都有很强的应用性。如何将抽象的高等数学知识与对应专业进行有机结合也成为学生们热切关注的问题。高等数学的教学可以通过融入应用型专业的背景知识，结合数学建模思想，进而达到增强高等数学学科应用性、激发学生学习兴趣的目的。在高等数学课堂中引入具体的专业背景知识需要首先理清专业需求，然后设计教学过程。在设计教学过程中，教师要优化高等数学的教学内容，应从培养学生的创新实践能力的角度出发，强化教学内容的应用性与综合性。在教学过程中，教师可以通过利用具体专业背景下的数学建模案例来驱动学生对于高等数学理论知识的探索学习。通过数学建模来建立实践型专业与基础理论知识的联系，建立现实情境问题与高等数学学科的联系。

　　由于高职院校的学生的数学基础差，所以对于高职院校的学生要简化建模过程中的复杂计算问题，可以通过计算机程序语言或者引入数学常用软件，如MATLAB等来削弱建模求解过程的难度，以此来加强学生的实践能力，拓宽学生的数学视野，培养学生运用数学建模解决实际问题的兴趣。

　　（二）创设问题情境，培养构建数学模型的能力

　　现实问题往往是由一个数学问题嵌入在具体的背景情境中而形成。然而，背景情境往往专业性较强或者涵盖领域较多。对于如何将数学问题从具体的背景情境中剥离出来是困扰学生运用数学建模思想解决问题的一大问题。要培养学生运用数学建模思维分析现实问题的逻辑思维能力，教师首先要引导学生善于发掘现实生活中各类素材，创设多样化的问题情境。教师作为课堂教学的引导者，要善于将理论性的数学知识，无限贴近生活，把有限的理论知识，运用到无限的生活情境中。将抽象的逻辑理论赋予具体的现实生活背景让学生切实感受到高等数学的理论知识具有广泛的应用性。这对于培养学生的数学建模思想具有十分重要的意义。

　　（三）发掘数学模型，培养建模思维

　　数学模型就是一个从实际生活背景中提炼出来的数学问题。如何从复杂的实际中快速提炼出数学模型是学生解决问题的关键。对于模型的建立需要系统地把握数学理论知识如函数、积分、导数等。只有学习相关的数学理论，学生才能掌握数学理论的应用范围，从而构建出实际问题的理想化模型，进而求解。在教学过程中，教师要引导学生归纳数学理论的应用情景，帮助学生拓展数学建模思维，提升构建数学模型的能力。通过这一过程，使学生切实体会到数学知识源于生活，又服务于生活。

　　（四）强化理论知识，求解数学问题

　　通过将数学模型引入数学理论知识，教师可以快速激发学生的求知欲，进而更好地开展教学工作。引导学生建立数学模型之后，教师需要培养学生使用数学思维来分析问题，用理论知识来解决问题的能力。然而，数学模型的求解依赖函数、极限、积分等在内的高等数学相关理论知识，不同实际问题所提炼的数学模型也不尽相同。只有掌握丰富的数学理论知识，学生才能具备优秀的数学素养，解决相应的数学问题。在数学模型中，对于复杂的计算问题，教师要培养学生利用数学相关软件如MATLAB、LINGO、SPSS等进行优化求解。此外，数理统计的相关知识可以帮助学生解决经济类相关问题，协助学生对求解结果进行分析。

　　此外，在日常教学中，教师开展关于数学建模的专题讲座，举办高等数学与数学建模方面的知识竞赛也可以帮助学生提升建模能力，巩固高等数学相关知识，激发学生的学习热情。同时，数学建模活动的开展也可以提升教师的教学水平，一定程度上弥补了教师缺乏其他专业，如建工类、经管类等相关知识的短板。

　　四、结语

　　培养学生的创新实践能力是目前高职院校教育工作者的神圣使命。数学建模思想的引入使学生对于高等数学的认识不仅仅停留在理论层面，增强了学生学习高等数学课程的主观能动性。数学建模融入高等数学课程这一举措可以在很大程度上改变学生对高等数学课程应用性不强的观念，激发学生学习热情，提升学生的实践能力。

　　参考文献：

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　　[3]卫飚.对数学建模与高等数学教学的几点认识[J].课程教育研究，2015（24）：35.