杨燕军

　　

　　

　　摘要：教学中，设计并合理运用问题串，激发学生积极思维，培养思维能力，优化课堂教学结构，提高课堂教学效益。

　　关键词：初中数学；问题串设计；合理运用

　　一、用问题串，学习概念

　　实际教学过程中，有些难点知识比较抽象，学生的知识储备少，很难达到应有的教学效果.但是如果给出相应的问题情境，提供相应的直观载体，将难点知识分解为许多小问题，引导学生从情境信息出发层层深入，步步逼近，则会另有一番课堂景象.

　　案例1“矩形的概念”的教学。如图，四边形ABCD是平行四边形。问题1：它的边、角、对角线有什么性质？问题2：它有什么样的对称性？问题3：它具有稳定性吗？

　　设计意图：教师充分考虑所教内容的系统性及学生的已有知识及认知水平，设计四个问题，让矩形概念的形成水到渠成。

　　二、用问题串，探究规律

　　问题串的设计要根据教学目标、重点、难点，把教学内容编织成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识、提高思维能力.

　　案例2“平方差公式”的教学。问题1：按已学过的多项式乘多项式方法，完成下面的计算：（x+y）（x-y）______.（m+n）（m-n）________.（2x+y）（2x-y）_______.问题2：你从上面的计算中发现什么规律？它与我们前面学过的多项式乘以多项式有何异同。

　　设计意图：通过问与问之间的层层推进，引导学生按照一定的逻辑顺序层层深入，由易而难，由外而内，由现象到本质，由特殊到一般，学生在解决这些问题的过程中，对平方差公式的掌握也基本系统化了.

　　三、用问题串解决问题

　　运用问题串进行教学，实质上是引导学生带着问题（任务）进行积极地自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程.因此，问题串的设计应体现梯度性和过渡性，备课时要在精细化上下工夫，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现由未知向已知的转变.

　　案例3实际问题与二次函数（图形面积的最值问题）”教学。问题：张大爷家准备用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，张大爷量得墙的长度为18米。问题1：张大爷打算围一个面积为100平方米的菜园，张杰和张玲两名同学给出了如下表的两种方案，请问：谁的方案合理？为什么？问题2：这个矩形的长、宽各为多少米时菜园的面积最大，最大面积是多少？问题3：张大爷因年长眼花，量错墙的长度了，墙的长度只有13米。此时这个矩形的长、宽各为多少米时菜园的面积最大，最大面积是多少？问题4：在（3）的条件下，张大爷打算在菜园的一边上开一扇0.8米的门（不用篱笆）。这个矩形的长、宽各为多少米时菜园的面积最大？

　　设计意图：问题1，从学生熟悉的数人手，让学生理解墙的长度的作用。问题2，让学生建立矩形（菜园）的面积S与AB（x）的函数关系式并能根据题中的条件确定自变量AB（x）的取值范围，并求（菜园）的最大面积。问题3，改变墙的长度（由18米改成13米），引起自变量的取值范围变了，矩形面积最值发生变化。意在渗透分段函数的意识和分类讨论的数学思想。问题4在原题的基础上加一道门，除了贴近实际生活外，提升了用含AB（x）的代数式表示BC边的难度和建立函数关系式的难度，又改变了自变量的取值范围。用意是提升学生的分析能力，发展学生的思维。

　　四、用问题串，反思总结

　　在课堂结束时，教师要充分利用课堂的核心内容设计总结问题串，帮助学生整合所学到的知识，培养学生独立探究新知识、自我归纳和反馈的能力。

　　案例4“探索三角形全等的条件”教学。本节课你是如何探究的？回顾你的思路，说说你的方法.问题1.请结合图形，说出本节课得到的三角形全等的条件.其中哪些是基本事实？如何用符号表示？问题2.请利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边。

　　设计意图：设计问题由易到难，逐层递进，对学生数学素养的形成有着很好的巩固、促进的作用。

　　有效问题串的设计和运用决定着教学的方向，关系到学生思维活动开展的深度和广度，直接影响着课堂教学的效果，我们应加强对以问题串来梳理教学脉络的研究，以提高教学的有效性，拓展教师和学生的发展空间，使我们的课堂充满活力。