摘 要：基于多年数值优化双语课的教学经验，本文对大学数学双语课程设置的必要性，教学过程中遇到的具体问题，如：教材的选用、课堂教学的设计、学生的反馈互动、学生成绩的评定等问题展开探讨与研究，并提出了一些开展大学数学双语课程教学的原则、方法和合理化建议。
关键词：大学数学;双语课程;课堂教学;数值优化
一、引言
现代社会高速发展，英语作为一种世界性的语言，在工作和学习中的重要作用已日益明显。许多数学方面的前沿知识和最新应用主要是通过英语发布的，数学作为一门基础学科，有很强的专业性，面向世界的学术科研工作离不开英语这一主要交流工具，学科英语水平直接影响着科研工作者的对外交流和沟通能力。
“双语教学”能够较好地帮助学生掌握专业术语以及本专业知识内容的最新进展，有助于深化专业课程的学习。作者从2004年开始开始尝试开设数学专业课程的中英文双语教学，实践告诉我们数学方面的专业课用英文讲解存在很多困难，为此我们做了许多尝试和努力。以下是作者对双语教学的一点简单认识和感想，愿与同行交流切磋。
二、双语教学的实践研究
1.提高认识，明确目的
数值优化课程是数学与应用数学专业，信息与计算科学专业学生的选修课之一。这门课程属于运筹学与控制论方向的基础入门课程，它利用数学分析，高等代数等课程中的基础知识，介绍基本优化理论与具体算法的相关内容，为后期的优化类课程提供服务，对进一步“读研”、“读博”深造学习的学生是不可缺少的基础训练。对该课程进行双语教学首先要明确双语教学的目的。双语课程的设置是希望通过使用国外水平较高的原版教材和进行中英文双语授课，一方面直接吸收国外先进的教育思想和教学理念，从知识的传授和教学方法上，将中外教学的精华内容相融合;另一方面使学生在切实掌握专业课程基本内容的同时，通过对英语的大量自然运用，锻炼和提高英语听力、科技文献阅读等方面的能力，从而在相同的教学学时内，使学生有多方面的收获与锻炼。
课堂上采用英文板书与中英文讲授相结合的教学模式，在用英文讲课的基础上，用汉语去讲解一些数学专业英语单词、难点，让同学们在英语课以外的专业课上也能听到英语。课程设计的初衷是要营造一种数学英语的语言环境，让学生熟悉数学英语。从实际的教学效果来看，过多地教授大段的英语原文，效果并不好，应该把重点放在对数学知识的理解和把握上。
2.充分准备，因材施教
作为教学活动的接受一方，学生的英文水平是影响双语教学的一个重要因素。现在的本科生几乎没有接触过数学的专业英语，而且学生的英语水平也参差不齐。有的学生由于听不懂英文，不能跟上教学进程。因此，老师在开课以前应该对学生的英语水平进行摸底测试，根据学生的英语水平决定数学英语内容的比重。
授课之前，需要查阅大量的外文资料，对讲授的课程内容做好专业知识和专业外语的充分准备。所讲授的教材中挑选了二百个左右常用的单词，在第一次课上全部布置给学生，希望学生尽量去记，即便记不住，当课堂教学涉及到该单词时也不会觉得太陌生。此外，在每节课的讲授中将经常遇到的数学典型专业语句找出来让大家熟记，最终达到独自使用该句型的目的。授课过程中将这些典型的专业词汇和句型进行中英文穿插讲述，待学生听懂后即可全用英语反复口述。
3.灵活多样，形式不拘
现在的双语教学教授方式不一，考核形式不一。双语教学过程中涉及的数学专业词汇量与专业描述方式无疑是学生面临的最大挑战。对此，作者认为在数学双语教学中英语在课堂中所占比例应该由少到多，使用比率逐渐增大。教师根据学生的课堂反映切换中英文，缓解学生的语言思维压力，使其逐渐适应，以达到数学专业知识与英语语言的协调统一。最初授课可以首先通过英语配合教材对学生进行专业基础知识的讲解，同时穿插适当的汉语解释帮助学生理解，尤其是每章节中的重点专业词汇和典型专业语句，以避免由于语言上的不理解造成学生的学习滞后。对于学生容易理解的部分，则加大英语讲述的成分;学生理解困难的部分，则适当地用汉语补充解释。
4.教学互动，提高兴趣
教师在授课过程中使用的英语语言应精炼简洁，板书时重要的英语词汇要加注中文，以确保学生掌握必要的专业知识。在此基础上，应尽量采取多种方式，甚至用身体语言，帮助学生理解和掌握。如，在讲解优化问题的迭代算法时，把自己比作当前迭代点，把某个学生比作下一个新的迭代点，如何从自己出发前进找到那个学生，启发学生自主定义迭代步长和迭代方向两个优化基本概念。这样在授课过程中，就不仅仅是教师一个人在讲，而是带动学生积极参与。在講解过程中要适时地穿插一些基础知识的提问，刚开始不对学生提更高要求，仅要求学生能用简单的英语单词回答问题即可，之后再逐步扩展为使用简单的专业描述语句回答问题。
学生选择了双语课有很大心理压力，因此课堂上要尽量营造轻松、幽默、热烈的气氛，让学生放松。经过一段时间的练习之后，大部分同学对英语讲解的接受能力和用英语表达所学专业知识的应用能力会明显提高。
三、 建议与结论
基于多年的双语教学经验，作者认为提高双语教学水平，应该从教材的选取和编撰，也就是双语教材的建设、对学生的入门筛查和考核、课堂上中英文的使用比例、如何解决学生在学习过程中遇到的困难、学习过程中的经验交流的重要性、以及学生的成绩评定方式等方面进行深层次的探索。
通过几年的双语教学工作的实践，作者认识到双语教学的作用，远不止使学生掌握专业知识和提高英语水平，它更应成为贯通中西方教学理念、教学方法的一座桥梁。注意到这一点，我们才能使我们的教学理念更为先进，教学内容和手段更为丰富、完善，使我们的教学更上一层楼。
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