方芳

　　摘 要：分数解决问题是小学数学教学中的重点和难点。由于分数解决问题比较抽象，学生难以理解和掌握。本文对学生在学习分数解决问题存着困难进行讨论，并结合解决问题的各个环节提出解决策略，从而发展思维，为后续学习奠定基础。

　　关键词：分数;解决问题;单位“1”;数量关系

　　一直以来，分数的应用问题教学都是整个小学阶段解决问题教学的重难点。由于传统教学中死记硬背的教法，再加上学生很难突破对“分率”以及“单位1”的理解，使得学生在解决分数的应用问题时总是出现各种各样的问题，教学效果不佳。本文从学生、教材、教学三个方面梳理问题产生的原因，并结合课堂实际，探讨分数解决问题如何有效展开。

　　一、分数解决中存在的问题

　　1.教材难度大。

　　分数既可以表示一个具体的“数值”，也可以表示两个量之间的关系——分率。这给我们学生多年来学到的，而且已经习惯了的整数相关运算带来极大的反差。所以，学生习惯用以前的定式思维，来理解分数问题的应用，这直接影响学生对解决分数问题的学习，对建立新的数学模型造成困难。同时，这也是学生经常混淆其中数量关系的根本原因。

　　2.学生习惯缺。

　　读题和审题都是解决问题的重要前提。在学习分数解决问题的同时，学生从读题开始，在这过程中了解问题所处的情境，找出情境中包含的若干数学信息。然而，很多学生由于缺乏良好学习习惯的养成，往往只是粗略地读一下题目，并没有理清题意，导致审题表面化，容易出现错误。

　　3.教学巩固浅。

　　线段图是辅助学生理解的重要工具，很多课堂教学也紧紧抓住了这一点。有些学生尽管能够依照要求画出正确的线段图，但是并不排除他只是模仿，而并没有深入了解其中的含义。另外，在教学中，往往缺失了说一说分数所表示的含义的过程，充分说一说是把谁平均分成多少份，谁相当于其中的多少份，使学生对单位“1”有充分的认识。

　　二、课堂案例细节及改进建议

　　1.认真审题，理解题意是前提。

　　审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力。学生从读题开始，了解问题所处的情境，找出情境中包含的若干数学信息。通过平时观察发现，学生的审题是一个容易被忽视的薄弱环节。在教学中应重视学生审题能力的培养，经常提醒，让学生掌握正确的审题方法。

　　2.找单位“1”，量率对应定基础。

　　分数解决问题中的单位“1”所代表的数量变化多端，所以平均分成若干份后每份的大小（或多少）也相应不一样，可见分数中的单位“1”比整数“1”范围更广泛，这也导致学生对单位“1”的理解产生困难。由于分数问题的特征与整数问题的特征有着天壤之别，它不是一般整数意义上的和、差、积、商的关系，而是“总数”与“部分数”，“标准量”与“比较量”的关系，这些都是围绕着单位“1”展开的，确定了单位“1”的量，也就顺理成章地找到了相联系的“量”以及与之对应的“分率”。教学时注意引导学生正确找出单位“1”，以及具体数量与分率的对应关系。

　　3.画线段图，策略跟进作铺垫。

　　在整理数量关系时，经常会遇到关系比较复杂的情况，这时则要用到画图策略，其中又以线段图最为常见。画图策略最大的优点是直观形象，能够将复杂的关系用图形表示出来，用图形寻找解决问题的思路。在实际解决问题的过程中，学生没有养成自觉画图的习惯，另外也没有掌握画图方法。在教学中，教师要教给学生一些画线段图的技巧。画图时，一般先画单位“1”的量，在图中依次表示出所有的信息，还要标清数学问题。学生通过实践，感悟线段图的优势，并逐渐内化为一种策略。

　　4.检查过程，回顾反思促发展。

　　回顧反思是学生解决问题的最后一个环节。教师虽然让学生检查，但是在实践中，学生也往往不是主动检查，而是为了检查而检查，心里不认可检查，认为自己做好了题目就会对了，因此敷衍的成分偏多。因此，可以建议将检查作为思维反馈的环节，让学生根据解题过程重新梳理题意，进一步达到巩固表达的作用。学生在这个环节中既能画出图像，也能表达思维。

　　在教学过程中，把回顾反思作为一个确实的环节来对待。尤其解题之后经常引导学生思考：你能用简洁的语言说出解决问题的思路吗？问题能得到解决的关键在哪？有没有不同的方法或者更好的方法来解决？有没有什么经验是值得以后解决问题借鉴的？多种途径让学生针对自己的学习活动与学习结果不断地进行回顾、分析、评价和重建，通过问题的形式让学生掌握反思的内容和方法，学会回顾反思。

　　虽然分数解决问题的内容抽象不易理解，数量关系复杂难分析，牵涉面广难处理，但只要养成良好的解题习惯，结合生活实际分析问题，扎实掌握解决问题的方法，紧扣单位“1”，掌握数量关系，灵活转化条件，化繁为简，化难为易，及时回顾与反思，就能成功解决问题。

　　参考文献：

　　[1]童子双.小学数学新课程教学与研究[M].北京：中国广播电视出版社.2008.

　　[2]彭丽萍.对“分数乘法”有效性教学的思考[J].课程教材教学研究.2015.

　　[3]张茂君.谈小学生解决问题认知缺陷及补救策略[J].学生之友.2012.03.