唐勇

　　摘 要：《新課标》指出：数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

　　关键词：分数；解决问题；单位“1”；理解

　　在小学数学教学中，解决问题一直是教学难点，而到了六年级，分数解决问题更是其中的重点内容和难点内容。由于抽象程度比较高，学生难以理解和掌握，往往容易因分析失误而错解，每当讲到分数解决问题时，学生怕，老师愁。

　　经过几年的探索和思考，我认为在教学中，教师只要能正确引导学生掌握住这部分知识的内在规律，解答分数解决问题也就不难了。下面结合我自己的教学实践，谈谈自己的粗浅想法。

　　一、首先要通过学习让学生深刻理解以下两个重要知识点：

　　1.让学生深刻理解单位“1”的意义与分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几分的数，叫分数。单位“1”可以是一个物体，一个计数单位，也可以是许多物体组成一个整体。从而理解把谁平均分，谁就是单位“1”。让学生动手摆一摆、画一画、说一说等活动来阐述，归纳出分数的意义，理解分数的意义，感受单位“1”的内涵。只有意义理解透了，学生才能准确地找准单位“1”。为以后学习分数应用题奠定良好的基础。

　　2.深刻理解分数的两种含义：①分数后面带单位时它表示数量；②分数后面不带单位时表示两个数或量之间的倍数关系，我们通常把它叫做分率，两个量进行比较时，必然要用一个量作为标准，我们通常把这个量称为标准量，即单位“1”。而另一个和它作比较的量，就叫做比较量。

　　二、要让学生准确找到单位“1”是解分数问题的基础与关键

　　只有找准单位1，才能明确每个分数所表示的具体意义，才能清楚题目的数量关系，找到解决问题的方法。分数应用题的特点是：一个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几。这种关系就叫做对应关系。只要紧紧抓住量率之间的对应关系，就不难解题。量率对应是解题的关键，也是教学中的一个重点和难点，所以，对应思路的训练十分重要。让学生动手摆一摆、画一画、说一说等活动来阐述，归纳出分数的意义，理解分数的意义，感受单位“1”的内涵。只有意义理解透了，学生才能准确地找准单位“1”。为以后学习分数应用题奠定良好的基础。例如：女生人数占全校人数的，如果学生知道把全校人数看作一个整体，即单位“1”，把它平均分成5份，女生占其中的3份，那么女生人数和全校人数之间的关系就不会弄错了。

　　教师要在教学中引导学生学会找单位“1”，要从出现分率的语句中去找。通常这些语句中的“比”、“是”、“占”、“相当于”，这些关键词后的量就是单位“1”。要让学生自己在学习过程中体会和理解，达到能熟练找到单位“1”。像一些特殊省略句子，如：实际增产，找单位“1”就很困难，要引导学生把句子说完整再找单位1。完整的句子是：实际产量比计划产量增加了，这样就很容易理解并找到是把“计划产量”看作单位“1”，平均分成4份，实际比计划多的占这样的1份。

　　三、引导学生归纳总结出分数解决问题的基本类型

　　分数解决问题类型可以分为以下三类，

　　1.求一个数（单位“1”）的几分之几是多少？这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是两数之间关系的解决问题，基本的数量关系是：标准量×对应分率=比较量

　　例：白兔有20只，黑兔是白兔的，黑兔有多少只？

　　解答：20×=15（只）

　　2.求一个数是另一个数的几分之几？这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

　　基本的数量关系是：比较量÷标准量=对应分率。

　　例：白兔有20只，黑兔有15只，黑兔是白兔的几分之几，？

　　解答：15÷20=

　　3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类问题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷对应分率=标准量。这类问题还可以根据数量间的相等关系，列方程来解。

　　例：黑兔有15只，是白兔的，白兔有多少只？

　　解答：算术法 15÷=20（只）

　　列方程来解。解：设白兔有X只，

　　X=15解得X=20

　　分数解决问题无论是简单的还是复杂的，它终归属于上述三类之一。要在具体学习中，启发引导学生总结出一般应用题的解答方法，即：“单位‘1已知用乘法算，单位‘1未知用除算”（或用方程解）的规律。并通过巩固练习让学生理解体会。

　　分数解决问题的种类多种多样，但万变不离其中，内在的规律是不会改变的。在教学分数问题实际中，教师只要根据学生的实际情况，设计一些灵活多变的典型题目，让学生互相交流，积极探讨，进而发现分数问题解题的方法和技巧，那我们的教学就会取得良好的效果，学生也会学得更轻松。

　　参考文献：

　　[1]百美琴，浅议小学数学的应用题教学[J].新课程（小学）.2016（03）：52-53.

　　[2]王大喜，在应用题教学中培养学生的思维能力[J].吉林教育2016（18）：57-58.

　　[3]林艳凤，谈谈小学应用题教学[J].吉林教育2016（18）：75-76.endprint