1 引言
当全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)的信号穿越对流层时会发生弯曲和延迟,从而在伪距/相位的观测值中引入误差.通常ZTD被用来表示这种误差.ZTD又分为天顶干延迟(Zenith Hydrostatic Delay, ZHD)和ZWD.当从ZTD中减去ZHD时,可以获得ZWD,其通过一个由Tm计算得来的转换系数可以被转换成PWV.如果可以提前知道ZTD、ZWD、ZHD、PWV和Tm等对流层关键参量的信息,将会显著提升定位效果及水汽反演精度.因此有许多学者构建了相应的对流层参量模型,一类模型是通过地表实测气象值来计算的,因此对对流层关键参量与地表气象参数在全球范围内的相关性进行研究具有重要意义.2 相关原理及方法
2.1 对流层关键参量计算方法
通常对流层关键参量都可以通过对垂直方向上的气象廓线积分求出.因为Saastamoinen模型利用实测气压可以高精度地估计出ZHD ,所以本文对ZHD不予讨论.其他几种关键参量的积分公式如下所示:其中h是地表高度(m),T是温度(K),p是气压(hPa),e是水汽压(hPa),k1、k2、k3和是折射率常数,其值分别为77.604 K/Pa、64.79 K/Pa、377600 K/Pa和16.52 K/Pa,R是水汽气体常量,其值为461.495 J/(kgK).
2.2 相关性分析方法
本文通过计算全球范围内每一个格网点对流层关键参量与地表气象参数相关系数的方法,对两者的全球相关性进行分析.其中相关系数的计算方法如下:
其中Y代表对流层关键参量,即ZTD、ZWD、 PWV和Tm,X代表地表气象参数,即T、p和 e,Cov(X,Y)为X和Y的协方差,D(X)和D(Y)分别为X和Y的方差.
3 实验数据介绍
本文的实验数据为ERA-Interim,其是欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF)近年来发布的一种高精度再分析产品.ERA-Interim采用格网形式提供了全球范围内的气象数据,其最高空间分辨率为0.125°,最高时间分辨率为6小时,并可以通过网络免费下载.本文使用了全球范围空间分辨率为2.5°的每个格网点上三年 (2013~2015) 的 ERAInterim气压分层数据进行实验.4 全球相关性分析结果
4.1 ZTD与地表气象参数的全球相关性
图1是ZTD与地表气象参数相关系数的全球分布.从图1可以看出,ZTD与T的相关系数在赤道附近存在明显的齿印型分布,这些齿印主要分布在海洋和陆地的交界处且方向与赤道东北信风(北半球)和东南信风(南半球)方向相同,这说明ZTD与T的关系分布受到了热力环流的影响.而对于ZTD和p,在高纬度地区以及高海拔区域(比如南极洲、青藏高原和格陵兰岛)可以观测到较强的相关性.因为在这些区域,水汽较少,ZWD较小,此时ZTD的数值主要由ZHD贡献.另外,ZTD与e在南极区域的相关性要比其他区域弱一些,这可能是因为,南极区域的水汽较少,所以e对ZTD的贡献较小.4.2 ZWD与地表气象参数的全球相关性
图2是ZWD与地表气象参数相关系数的全球分布.由图2可知,ZWD与T的相关系数在赤道附近同样存在一个齿印型分布,这说明ZWD与T的关系分布也受到了热力环流的影响.ZWD与p在全球范围内的相关系数都较小,在大多数格网点的相关系数都小于0.1,所以ZWD与p基本没有相关性.然而,ZWD与e却存在强相关性,其相关系数在全球大部分地区都较大,并且在陆地区域的大部分格网点上,相关系数都达到了0.9以上.因此在高纬度地区和陆地区域,利用e构建ZWD模型可能会取得较好的效果.
图1 ZTD与地表气象参数相关系数的全球分布
图2 ZWD与地表气象参数相关系数的全球分布
4.3 PWV与地表气象参数的全球相关性
PWV与地表气象参数相关系数的全球分布如图3所示.比较图2和图3可以发现,ZWD和PWV与地表气象参数的相关系数全球分布极为相似.这是因为,ZWD主要是由水汽的影响产生的,此外,ZWD通过与一个转换系数相乘就可以得到PWV,所以ZWD与PWV的性质相似.所以,PWV与T的关系也应与热力环流有关,并且PWV与p的相关性不明显却与e具有很强的相关性.
图3 PWV与地表气象参数相关系数的全球分布
4.4 Tm与地表气象参数的全球相关性
图4是Tm与地表气象参数的全球相关系数分布.由图4可知,Tm与T的相关性在中高纬度地区较强,在南极区域和陆地区域,相关系数在大多数格网点的数值都达到了0.9以上.而Tm与p在全球范围内的相关系数都较小,所以两者之间的相关性较弱.此外,Tm与e的相关系数在中高纬度地区也较大,所以在这些地区,两者的相关性较强.
图4 Tm与地表气象参数相关系数的全球分布
5 结论
本文利用ECMWF的ERA-Interim数据计算了两者在全球范围内的相关系数,并对相关性的全球地理分布情况进行了分析,取得了如下成果:(1)ZTD、ZWD和PWV与T的相关性会受到热力环流的影响;(2)ZTD与p的相关性在高纬度地区和高海拔区域较强;(3)ZWD和PWV与p之间不存在明显的相关性;(4)ZWD和PWV与e在全球范围内都存在较强的相关性;(5)Tm与T和e在中高纬度地区相关性较强,与p之间相关性较弱.本文的研究成果对于构建基于地表气象参数的全球对流层参量模型具有参考意义.
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