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二重积分中值定理在函数极限中的应用

时间:2023/11/9 作者: 新生代 热度: 15984
唐伟明 武警警官学院 四川成都 610000

一、准备知识



  

  其中A为闭区域D的面积。

  

  

  

二、利用二重积分中值定理求函数极限



  

  

  

  

  所以

  

  

  

  所以有

  

  

  

  

  

  其中A为积分区域的面积,所以有

  

  

  所以

  

  所以有

  

  例3:计算极限

  

  

  则我们可以将原式改写成

  

  

  

  其中A为积分区域的面积,所以有

  

  

  所以

  

  所以有

  

  
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